Как в экселе рассчитать формулу теплопроводности

Инженерные расчеты в Exel

ББК 32.973.26-018.2 Н26 Новиков С.П. Практика инженерно-технических расчетов в среде MS Excel. – Брянск: БФ МИИТ, 2012, — 20 с. Методические указания и задания для лабораторных работ по теме «Практика инженерно-технических расчетов в среде MS Excel» для студентов I курса заочной формы обучения инженерно-технических специальностей. Разработал: к.т.н., доц. С.П. Новиков © Новиков С.П., 2012 © БФ МИИТ, 2012

Общие указания Рекомендуется для изучения дисциплины «Информатика» в рамках освоения табличного процессора MS Excel студентами-заочниками инже- нерно-технических специальностей 1 курса и сопровождается выполнением лабораторных работ 1-5 с подробными методическими указаниями. Перечень тем лабораторных занятий 1. Изучение основ обработки инженерно-технической информации. 2. Табулирование и построение графиков функций. 3. Обработка результатов экспериментов. 4. Методика построение графиков объемных функций. 5. Изучение матричных операций в среде MS Excel. 3

Лабораторная работа № 1. Изучение основ обработки инженерно-технической информации Цель работы: Изучить основные приемы работы в MS Excel. Настройка основных параметров системы MS Excel. 1. Запустите приложение MS Excel (Пуск Программы Microsoft Excel) . 2. На вкладке Параметры Общие установите (или проверьте наличие установленного ): шрифт — Arial Cyr , размер — 10 пт , проконтролируйте ОТСУТСТВИЕ флажка Стиль ссылок R1C1 , на вкладке Вид проконтролируйте наличие установленного флажка: строка формул . 3. Создайте рабочую папку в своей личной папке с помощью любого файлового менеджера (например, программы «Проводник») и дайте ей название Работа в Excel. 4. Сохраните текущую рабочую книгу под именем Расчеты в Excel в своей личной папке . Для этого воспользуйтесь пунктом меню Файл Сохранить как… Задание 1. Рассчитать теплопроводность кремния ( K T ) с точность до 4 десятичных знаков после запятой для следующего диапазона значений температур T: от 200 до 600 К с шагом 50 К согласно следующей формуле: K T K 0 T T 0 где K 0 350 ,T 0 68 заданные постоянные величины. Найти среднее значение теплопроводности на заданном интервале температур. Методические указания 1. Сформируйте электронную расчетную форму на листе №1, согласно предложенному ниже образцу. 4

В процессе разработки формы используйте следующие указания: 1) Введите поясняющие надписи и отформатируйте их с помощью панели инструментов Форматирование . Для ввода нижнего индекса в постоянных коэффициентах воспользуйтесь пунктом меню Формат/Ячейки/Шрифт и выберите видоизменение: Подстрочный . 2) Сформируйте границы таблиц ( выделите нужные ячейки и используйте кнопку Границы ), подкорректируйте размер строк и столбцов, согласно образцу. 2. Заполните первый столбец введенной таблицы. Для этого введите в ячейку А8 значение 200 , а в ячейку А9 – значение 250 . Далее выделите ОБЕ ЯЧЕЙКИ и протяните их вниз. ( необходимо подвести указатель мыши в правый нижний угол выделения и потянуть вниз за маркер, удерживая левую кнопку мыши ). 3. Для расчета значений теплопроводности введите в ячейку B8 следующую формулу: =$D$4/(A8-$D$5) Вначале вводится знак, затем мышкой выбирается соответствующая ячейка. Для того, чтобы знаки доллара перед соответствующими координатами появились автоматически необходимо сразу же после ввода ячейки D4 нажать клавишу < F4>, аналогично следует поступить и при вводе координаты ячейки D5. Обратите внимание , что знак доллара перед наименованием координаты строки и столбца указывает, что при копировании или протягивании введенной формулы адрес ячейки, содержащей исходное данное, не будет меняться. Такая конструкция называется абсолютной ссылкой на ячейку. 4. После ввода формулы выделите ее и протяните вниз. Проверьте появившиеся ниже формулы, осуществив двойной щелчок мышью на каждую из ячеек. 5. Рассчитайте среднее значение теплопроводности . Для этого: 1) Выделите ячейку D11 и раскройте содержимое кнопки Автосумма (на панели инструментов Редактирование ). Для этого наведите указатель мыши на маркер справа от кнопки, раскройте список и выберите пункт Среднее . 5

2) Далее, выделите диапазон значений, на основании которого будет производиться расчет среднего значения: 3) Нажмите клавишу < Enter >6. Для задания нужной точности вычислений выделите второй столбец, содержащий рассчитанные значения, воспользуйтесь пунктом меню Формат/Ячейки и в появившемся диалоговом окне перейдите на закладку: Число . Далее выберите Числовой формат и укажите число десятичных знаков равное 4 и нажмите кнопку ОК . Задание 2. Составить электронную таблицу для расчета влияния содержания углерода на механические свойства сталей:

Размеры			Размеры		Относительное	Относительное
№	образца		образца
					С, %	сужение	удлинение
образца	до испытания			после испытания
, %	, %
		L 0 , мм	F 0 , мм	L 1 , мм	F 1 , мм
1	0,1					25	20	36	8
2	0,2	27	22	35	10
3	0,3	28	24	34	12
4	0,4	30	26	33	14
6

Методические указания 1. Сформируйте электронную расчетную форму в виде таблицы по аналогии с предыдущим заданием. Греческие символы найдите и введите, воспользовавшись пунктом ме- ню Вставка/Символ. 2. Рассчитайте относительное сужение и относительное удлинение по соответствующим формулам: F 0 F 1 и L 1 L 0 . Для этого введите указанные формулы только в F 0 L 1 верхние ячейки столбцов и ОБЯЗАТЕЛЬНО ВОСПОЛЬЗУЙТЕСЬ ПРОТЯГИВАНИЕМ для заполнения остальных ячеек. 3. Для задания процентного формата рассчитанным ячейкам выделите значения обоих столбцов и воспользуйтесь пунктом меню Формат/Ячейки. В появившемся диалоговом окне перейдите на закладку: Число . Далее выберите Процентный формат и укажите число десятичных знаков, равное 2 и нажмите кнопку ОК . Задание 3. Известны данные о выбросах автомобильных газов в различных странах:

Кол-во	Кол-во машин, соот-	Допустимое	Среднее значе-
	ветствующих санитар-	кол-во выбросов	ние выбросов с
Страна				машин,
	ным нормам (в % от	одной машины	одной машины
млн. шт.
	общего количества)	за год , т	за год , т
Россия				86	54%	59	63
Украина	54	46%	61	71
Германия	71	87%	43	58
Голландия	45	89%	35	45
США	127	74%	48	60

Рассчитать: 1. Допустимое количество выбросов на территории страны по формуле: (Количество машин, соответствующих санитарным нормам [в шт.]* Допустимое количество выбросов одной машины за год); 2. Реальное количество выбросов в стране согласно формуле: (Количество машин, соответствующих санитарным нормам [в шт.]* Допустимое количество выбросов одной машины за год + Количество машин, не соответствующих санитарным нормам [в шт.] * Среднее количество выбросов одной машины за год). 3. Самую загрязненную территорию по формуле: (Наибольшая разность между реальным и допустимым количеством выбросов). Методические указания Выполнить и оформить расчет самостоятельно по аналогии с предыдущими заданиями. Примерный образец решения задачи представлен ниже: 7

Лабораторная работа № 2. Табулирование и построение графиков функций Задание 1. С использованием средств Excel вычислить значение заданной функции в диапазоне изменения переменной x от 0 до 10 с шагом 0,25 и построить ее график. y cos( 2 x )sin( x ) Методические указания 1. Зарезервируйте ячейки для ввода исходных данных и сформируйте границы ( вы- делите нужные ячейки и используйте кнопку Границы ). 2. Введите начальные параметры и оформите в соответствии с образцом ниже: 3. Введите в ячейку A9 формулу: =B4 , представляющую собой ссылку на ячейку, содержащую начальное значения аргумента x . В результате в данной ячейке появится значение: 0. 4. Далее, введите в ячейку A10 формулу, равную предыдущему значению аргумента x , увеличенному на величину шага: =A9+$B$6 . 5. Выделите ячейку A10 и протяните вниз. Протягивание осуществляйте до 49-ой строки листа включительно. 6. С помощью формул заполните столбец значений функции f(x). Для этого: 8

1) В ячейку B9 введите следующую формулу: =COS(2*A9)*SIN(A9). 2) Протяните формулу вниз до 49-ой строки листа включительно. 3) Фрагмент первых 5-ти формул каждого столбца представлен ниже (слева показаны сами формулы, а справа вычисленные значения): 7. Для построения графика заданной функции выполните следующие действия: 1) Вызовите Мастер диаграмм , воспользовавшись одноименной кнопкой ( ) на панели инструментов Стандартная . 2) В открывшемся диалоговом окне на вкладке Стандартные выберите тип диа- граммы: Точечная и вид Со значениями, соединенными сглаживающими лини- ями и нажмите на кнопку Далее . 3) Перейдите на вкладку Ряд и нажмите кнопку Добавить . Введите имя диаграммы: f(x)=cos(2x)sin(x) . Перейдите в поле Значения X и выделите все значения в 1-ом столбце x , затем перейдите в поле Значения Y и выделите все значения во 2-ом столбце y=f(x) . После заполнения всех полей нажмите кнопку Далее . 4) В новом окне введите название осей: x и y, перейдите на вкладку Легенда и отмените ее добавление к графику, сняв галочку, затем нажмите кнопку Далее . 5) В последнем окне выберите размещение диаграммы: на имеющемся листе и нажмите кнопку Готово . Примерный образец диаграммы показан ниже: 9

Задание 2. С использованием средств Excel вычислить значение заданной сложной функции в диапазоне изменения переменной x от -1 до 1 с шагом 0,1 и построить ее график. y x 2 , если x 0 ; y sin( x ), если x 0 . Методические указания 1. Откройте новый лист Excel. 2. По аналогии с предыдущим заданием сформируйте электронную форму для построения графика и введите исходные данные: 3. По аналогии с предыдущим заданием заполните 1-й столбец значениями от -1 до 1 с шагом 0,1. 4. В ячейку B11 введите логическую формулу: =ЕСЛИ(A11<=0;A11*A11;SIN(A11)) . Для этого вызовите мастер функций, нажав на кнопку f x в строке формул. Далее выполните следующие действия: 1) В появившемся окне выберите категорию Логические и функцию ЕСЛИ. 2) В появившемся диалоговом окне функции ЕСЛИ в верхнем поле необходимо ввести условие, согласно которому функция будет выбирать вид функции для вычисления: A11<=0. 3) Далее во втором поле вводится команда вычисления функции y=x 2 : A11*A11 – (эта команда будет выполнена, если предыдущее условие верно), в нижнем поле – команда вычисления функции y=sin(x): SIN(A11) – (эта команда будет выполнена, если предыдущее условие не верно). 4) Нажмите ОК . 5. Протяните полученную формулу вниз для заполнения всех оставшихся значений функции. 6. По аналогии с предыдущим заданием постройте график полученной функции и оформите в соответствии с образцом: 10

Нестационарная теплопроводность

Расчетная программа в Microsoft Excel НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ позволяет определить температуру в различных точках твердых однородных тел самых простых форм (неограниченная пластина, ограниченная пластина – параллелепипед, .

. неограниченный цилиндр, ограниченный цилиндр, шар) при нагреве или охлаждении в текучих средах (газ, жидкость), а также вычислить количество отданной или полученной телом энергии в течение заданного промежутка времени. Можно решить и обратную задачу – найти время нагрева или охлаждения тела до заданной температуры.

Программа работает в Excel и выполняет аналитическое решение линейного дифференциального уравнения теплопроводности без внутренних источников тепла при граничных условиях третьего рода. В начальный момент времени температура во всех точках тела одинакова. Значение коэффициента теплоотдачи на поверхности тела постоянно в любой точке границы среда — тело и не зависит от времени. Температура окружающей тело газообразной или жидкой среды также неизменна во времени.

При нестационарном процессе теплопроводности температурное поле тела изменяется и в пространстве и во времени. Проще говоря — это процесс нагрева или охлаждения тела, помещенного в жидкую или газовую среду, имеющую постоянную температуру отличную от начальной температуры тела.

Использование программы позволяет в ряде случаев для быстрого получения результата при расчетах температурных полей обойтись без специализированных программ типа Elcut, Agros2D и других.

Программа позволяет вычислить температуру в любой точке тела в любой заданный момент времени. Для этого придется поменять значения безразмерных координат характерных точек на новые значения в соответствующих таблицах итерационных вычислений безразмерной температуры.

Программа освобождает пользователя от необходимости «ползать и тыкать пальцем» по многочисленным диаграммам и таблицам или разбираться с функциями Бесселя разных порядков и решать трансцендентные характеристические уравнения.

Применение программы НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ снижает вероятность получения «арифметических ошибок» в результатах «ручных» расчетов. При тестировании алгоритма на примерах из Задачника по теплопередаче (Краснощеков Е.А., Сукомел А.С., 1980г.) в последнем были выявлены неточности и ошибки, связанные, в частности, с неправомерным использованием диаграмм для цилиндра при расчете пластин.

Работа в программе

Пользователю необходимо ввести исходные данные в светло-бирюзовые ячейки, нажать на кнопку «Выполнить расчет!» и получить результаты расчетов. Все основные и вспомогательные вычисления программа выполняет автоматически! Ничего писать в ячейках листа кроме исходных данных не нужно. Не следует добавлять и изменять столбцы, строки, ячейки на рабочих листах с программой!

Исходными данными для расчетов служат:

• Условия теплообмена на поверхности тела (коэффициент теплоотдачи).
• Теплофизические свойства материала тела (теплопроводность, плотность, удельная теплоемкость).
• Геометрические размеры тела.
• Температура окружающей тело среды (газа, жидкости).
• Начальная температура тела.
• Время процесса теплообмена — нагрева или охлаждения.

Результатами расчетов являются:

• Температуры в характерных точках тела (в центре и на гранях наружной поверхности).
• Средняя температура тела.
• Начальная избыточная внутренняя энергия тела (при нагреве – отрицательная, при охлаждении — положительная).
• Количество отданной или полученной телом тепловой энергии за указанное время процесса.
• Средняя мощность теплового потока в указанном периоде времени.

Далее представлено несколько скриншотов программы.

Заключение

Файл с программой выполнен в версии Excel-2007, имеет расширение xlsm, размер — 201КБ, состоит из четырех листов: «Неограниченные тела», «Параллелепипед», «Цилиндр» и «Шар». Каждый из листов содержит свой небольшой макрос, автоматизирующий процесс поиска корней характеристических уравнений. Запуск макросов производится нажатием на кнопку «Выполнить расчет!».

Полные данные об использованной литературе для построения алгоритма и тестирования работы приведены на листах программы.

Если вас заинтересовала программа НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, обращайтесь через страницу «Обратная связь».

Статьи с близкой тематикой

• Температурное поле в Agros2D
• Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух
• Расчет теплого пола в Excel и Agros2D
• Когда замерзает водопровод?
• Скорость остывания дома без отопления

Отзывы

9 комментариев на «Нестационарная теплопроводность»

Михаил 22 Июн 2022 02:54

Очень интересная статья и полезная работа. Хотелось бы узнать об условиях приобретения программы. Спасибо автору

Класс! Хоть мне пока и не нужны такие расчеты,но для общего развития! Спасибо!

Александр. Почему светит солнце? Ответ — P*V/T=const. Формула для газов, «врут собаки», она и для твердых тел. Сделайте расчет для всех планет и тогда понятно сколько градусов внутри Земли (больше 3000с). Такую температуру кочегарят черти в аду. Для всех планет своя «const». Объем тоже у всех свой, давление на поверхности зависит от объема планеты, температура тоже своя. Хотя температура космоса примерно-200С, не абсолютный ноль. И давление не «0». Короче есть над чем подумать. А потом в формуле изменяя объем выходим на температуру внутри планеты. «Черти кочегарят» или «ядерных реактор работает» — хрень полная. Внутренняя температура не дает сформироваться твердой фазе на поверхности. Темные пятна на Солнце зоны пониженной температуры — образование корки, потом она опять расплавляется. Агрегатные состояния вещества — природоведение 3класс. Солнце светит, а на Земле вулканы «дышат», Юпитер то же похоже не имеет твердой фазы.

Спасибо большое!
Благодарю, Александр!
Спасибо, Александр, за Ваш труд! Весьма полезно!

Благодарю. Попробую применить для расчета регенераторов, для жилых помещений. Интересно бы было смоделировать нагрев . ну например камней в каменке парилки. Но там явления намного сложнее. Еще подобный расчет видимо может быть применен для расчета гравийных тепло аккумуляторов.

Спасибо за ваши труды. Ранее оставлял ссылку на книги по теплообмену. (disk.yandex.com/d/Yef6-FVBtSxnNw) Хочу обратить ваше внимание на «новую книгу», которая мне очень понравилась. На неё ссылаются нормативные расчеты по дымоудалению, поэтому я её нашел. Михеев М.А., Михеева И.М. — Основы теплопередачи — 1977 disk.yandex.com/i/ygfr5sXjytBl6A Успехов в будущих работах 🙂

Расчет теплоотдачи трубы

Сколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода? Используя представленную далее.

. программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Очередные пользовательские функции (ПФ) Полковова Вячеслава Леонидовича выполняют автоматический расчет теплоотдачи трубы с теплоизоляцией поверхности и без таковой в любом пространственном положении.

Напомню, что пользовательской функцией (ПФ-функцией, UDF-функцией) в Excel называется программа (макрос), записанная на языке VBA в программном модуле файла, и имеющая вид:

Чуть подробнее о работе с пользовательскими функциями можно посмотреть в предыдущей статье на блоге и почитать в Интернете.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Для выполнения расчетов необходимо ввести в таблицу MS Excel исходные данные. Их – 13. Это — физические параметры теплоносителя (воды), температура окружающего воздуха, геометрические размеры трубы и слоя теплоизоляции, теплопроводность материалов и степень черноты наружных поверхностей трубы и изоляции.

В ячейках результатов автоматически выводится значение мощности тепловой отдачи трубы в Ваттах для четырёх вариантов, и температура остывания воды в градусах Цельсия за время движения по заданному участку трубопровода.

Все 22 пользовательские функции, задействованные в этой расчетной программе Excel, записаны каждая в своем Module в папке Modules. Доступ к папке — в Редакторе Visual Basic.

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

• параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
• затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание которых позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

• конвективному;
• контактному;
• излучением.

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

• α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
• F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода m ·Pr_вода n ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

• α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
• α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
• F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n ·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

• Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
• Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
• С,m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

• g– ускорение свободного падения, м/с²;
• β– температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
• ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
• dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
• μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С₀·[(T₀+t_возд+dt_нар) 4 -(T₀+t_возд) 4 ] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

• e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
• С₀– постоянная Стефана-Больцмана, С₀=5,67·10 -8 Вт/(м²·К 4 ).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dt_нар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n — критерий Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

Для автоматизации рутинных расчетов были разработаны перечисленные ниже пользовательские функции (ПФ), предназначенные для вычисления параметров теплообмена между «голой» трубой и внешней воздушной средой:

1. ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

Р_трГГ=qТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

1. ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

Р_трВГ=qТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

1. ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dt_трГГ=dtТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

1. ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dt_трВГ=dtТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_из+R_нар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

Для упрощения расчётов теплоотдачи изолированных труб были разработаны похожие на предыдущие четыре пользовательские функции:

1. ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

Р_трГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

1. ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

Р_трВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

1. ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dt_трГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

1. ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dt_трВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием пользовательских функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу! Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Литература:

1. Х.Уонг Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник. Москва. Атомиздат. 1979.
2. Ф.Крейт, У.Блэк Основы теплопередачи. Москва, Мир, 1983.
3. М.А. Михеев, И.М. Михеева Основы теплопередачи. Издание второе. Москва, Энергия, 1977.
4. В.Р. Кулинченко Справочник по теплообменным расчётам. Киев. Тэхника, 1990.

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplootdachi-truby (xls 271,0KB).

Статьи с близкой тематикой

• Нестационарная теплопроводность
• Температурное поле в Agros2D
• Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух
• Расчет теплого пола в Excel и Agros2D
• Когда замерзает водопровод?

Отзывы

48 комментариев на «Расчет теплоотдачи трубы»

Николай 19 мая 2018 07:37

Спасибо за проделанную работу!

Недавно пользовался программами расчетов от Александра Воробьева (давнишними, пружины и другое). С чувством «глубокого удовлетворения»)) и огромной благодарности к автору. Скачал и эту программу. Пригодится. Спасибо, Александр. Вы супер))

Спасибо, Александр, попробую применить расчет для определения потерь тепла в стояках, проходящих транзитом через этажи многоквартирного жилого здания, помещения которых не имеют отопительные приборы и выбравшие альтернативный источник теплоснабжения

Спасибо большое

Наконец-то нашлось время почитать ваши статьи! Думаю, они очень полезны для инженеров, но для меня немного сложновато, так как все равно приходится думать, делать выводы и пытаться интерпретировать результаты, пытаясь нашупать прозрачную нить, связывающую эти расчеты с бытовой реальностью. В связи с этим у меня предложение: а может быть вам попробовать написать менее научную и более популярную статью с дубликатом публикации, где-нибудь на habr.com. Объясню подробнее: например, сейчас я занимаюсь строительством своего собственного дома, в связи с чем изучаю всякие инженерные системы, делаю расчеты и так далее. Очень интересно читать подобные стати, но критически важные для практики выводы из них сложно делать, а я бы хотел получить все «на блюдечке». Например, из вашей статьи я понял, что покрыв трубу алюминиевым скотчем мы можем снизить теплопотери на излучение, но во сколько раз? А если выкрасить серебрянкой? Вы привели таблицы, но нет материалов из реального мира. Например, белый полипропилен пластиковых труб, черный полиэтилен труб из ПНД, алюминиевая фольга, вспененный полиэтилен с блестящей пленкой и так далее. Формулы — это хорошо, но я чувствую недостаток статей промежуточных — когда формулы простые, но связь с бытовой реальностью еще не потеряна.

Подскажите пожалуйста, площадь теплоотдачи в водоохлаждаемой дымовой трубе, водоохлаждаемые панели из трубы размерами 73×12 мм (по диаметру дымовой трубы). F=πDL

Дымовая труба из водоохлаждаемых панелей, панели изготовлены из трубы размерами 73×12 мм. Горячие дымовые газы омывают водоохлаждаемые панели из внутренней стороны, то есть половину диаметра. Когда рассчитываем площадь теплоотдачи берем половину диаметра трубы водоохлаждаемых панелей или целый диаметр (73 мм).

Поверхность теплопередачи — граница между телами или средами через которую идет теплообмен. В Вашем случае, судя по описанию, площадь теплообмена с газами — ½ поверхности трубы; площадь теплообмена с водой -вся поверхность трубы. Что у вас с обратной стороны панелей? В комплексе нужно рассматривать всё сечение дымовой трубы.

С обратной стороны панелей ничего нет, окружающая среда воздух внутри цеха.

Потеря тепла происходить за счет теплообмена поверхности трубы с водой? Если так то мы имеем взять всю поверхность трубы? Как это доказать можно подскажите пожалуйста.

Есть 4 среды — дымовые газы, тело трубы, воздух цеха и вода. Дымовые газы отдают тепло телу трубы через половину поверхности наружной стенки. Горячая труба отдает тепло через вторую половину наружной поверхности своей стенки воздуху цеха, и через всю внутреннюю поверхность стенки — воде. На границах сред везде свои коэффициенты теплоотдачи и разные температуры. Что здесь доказывать? Вот посчитать температуры на границах сред по разным сечениям вдоль всей дымовой трубы и темературы газов и воды на выходах — это задача!

Да теперь я понял. спасибо большое!
Похожие примеры решения задач или книжку можете посоветовать?

Смотрите расчеты газо-водяных теплообменников. Упростите расчетную схему до «труба в трубе». Во внутренней трубе — газ, между внутренней и наружной — вода. Площади — фактические. Потери тепла в атмосферу цеха — методом итераций. Для примера: 1. ispu.ru/files/u2/UP._1843_-_Teplovoy_raschet_RTA.pdf 2. studfiles.net/preview/6018810/page:3/ Там и списки литературы найдёте. Или поищите программы, рассчитывающие температурные поля.

Огромное Вам спасибо! Успехов в работе!
В упрощении ни наоборот будет? по внутренней вода, а между внутренней и наружной — дым?!
. Вы же выше писали: «. газы омывают водоохлаждаемые панели из внутренней стороны. »

Спасибо большое, Александр, наткнулась на Вашу работу в поисках решения такой задачки: изолированная горизонтальная труба, температура поверхности изоляции 160 С, над ней площадка для ремонта, расстояние до площадки 100 мм. Вопрос, не будет ли рабочему жарковато стоять/идти по этой площадке?) То есть необходимо найти минимально допустимое расстояние от трубы до площадки, чтобы поверхность площадки нагревалась не более приемлемой температуры, скажем 45 С. При известной температуре в цехе. Если подскажете, где почитать, что поискать, буду признательна.

А.И. Пехович, В.М. Жидких Расчеты теплового режима твердых тел, «Энергия», Ленинград, 1976. Так как в вашей задаче установившийся тепловой режим, то смотрите стр.99-116. Видимо, ваш вариант формулы температурного сопротивления — 34 на стр.112. Основная формула — (V-1) на стр.100. . Или ищите программы, рассчитывающие температурные поля. apm.ru/thermal-analysis бесплатно 30 дней. У них можно заказать выполнение расчета. Еще: elcut.ru/index.htm temper3d.ru/temper-3d/ver-4/

можно вас попросить помочь рассчитать теплообменник тип труба в трубе, масло охлаждаем водой количество тепла 400 кВт/час ,диаметр трубы 50 мм,нужно узнать длину трубы, вход с температурой 300с выход 40-60с , температура воды на входе 20с. с уважением! Игорь

У меня на сайте есть расчет для сред «вода/вода» и более низких температур (до +108С), чем в Вашей задаче. Для других жидкостей при других температурах должны быть применены другие формулы для всех критериев, вязкости и теплопроводности. Помочь нечем. Я не занимался описанными Вами теплообменниками.

Лезу в интернет thermalinfo.ru/svojstva-materialov/metally-i-splavy/teploprovodnost-stali-i-chuguna-teplofizicheskie-svojstva-stali смотрю теплопроводность стали 10 или 20 из которых обычно изготавливают трубы для стали 10: 27C — 83 327 — 57 Линейная интерполяция для средней температуры 70С дает значение 79,3. Для железа будет 75,4 В таблице откуда-то взялось 55. . Что это? Откуда данные — ни слова. Как можно доверять таким сложным расчетам, если в таких простых вещах явное несоответствие.

Кто Вам сказал, что трубы изготавливают обычно из Стали 10 или 20? На Ст3сп на том же сайте не пробовали посмотреть? А вообще, все исходные данные заносит пользователь! Читайте внимательно текст, там об этом сказано. И еще: если бы Вы понимали суть процессов теплопередачи и теплоотдачи, то попробовали менять λтр=55, например, на λтр=40, на λтр=100, и увидели, что результат от этого практически не изменяется. Откуда данные? Перечень литературы приведен в конце статьи. Не прочитав статьи, не пишите ерунду.

Не хотелось бы вступать в бессмысленые споры, но сдается мне, что файл считает погоду на Марсе. 1) В фале ошибка. Функция расчета динамической вязкости выдает странные результаты. Например, здесь thermalinfo.ru/svojstva-zhidkostej/voda-i-rastvory/vyazkost-vody-h2o для температуры 80С приведно значение 355,1*10^-6 Па·с функция выдает 0.001950757 Отсюда получается непонятна какая кинематическая вязкость, и, соответственно, критерий Re, который должен определять пределы применимости всех зависимостей. При беглом просмотре А.А. Александров, Б.А. Григорьев. «Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара» на которого идет ссылка, ошибки не обнаружил. Предоставим это почетное право разобраься в данном вопросе автору 🙂 Вообще, выбранный автором подход, лично у меня вызывает недоумение. Как известно, жидкость очень плохо сжимаемая субстанция. Изменение давления в файле практически не влияет на результат. Думаю, это справедливо практически для всего спектра инжинерных задачь (кроме может быть совсем чисто научных). Поожив давление равным 765 мм.рт. столба можно было бы легко избавится от всего того бессмысленного ужаса, к которому прибег автор, чтобы учесть величину, которая ни на что не влияет. Соответственно, и выносить ее в интерфейс не понадобилось бы для жидкостей. (Аналогичное замечание в какой-то мере справедливо и для коэффициенте теплопроводности трубы, который также весьма слабо влияет на конечны результат) Думаю, таблица в 10 строк + несколько строк программы линейной интерполяции (например, отсюда: excelworld.ru/forum/2-99-1 автор:nilem) могли бы избавить от необходимости представлять ТОЧНЫЕ табличные данные (плотность, теплоемкость, вязкость и т.д.) (понятные и легко верифицируемые, даже не подготовленными пользователями), ПРИБЛИЖЕННЫМИ громоздкими степенными зависимостями весьма сложного вида, обнаружить ошибку в которых, будет затруднительно, даже тому кто в теме. 2)Характер движения жидкости в трубе зависит от Re и от ОТНОСТЕЛЬНОЙ шероховатости, т.е. от абсольтной шероховатости и от диаметра трубы. Критические значения Re, которые отделяют зону ламинарного и турбулентного течения от переходной области между ними (по крайней мере, для технических труб с неравномерной шероховатостью k=0.2), не являются постояннми, как везде это пишут для простоты в учебниках, а зависят от k и диаметра трубы, т.е. для данных конкретных условий должны быть расчитаны, путем численного решения ряда нелинейных уравнений, в том числе и с неэлементарными функциями. Данного вопроса я не много коснулся здесь: forum.abok.ru/index.php?showtopic=127426 Ничего подобного, в предложенном файле я к сожалению, не наблюдаю. Также к сожалени, в предложенных базовых учебниках, не очень хорошо освещен вопрос о теплопотерях в переходной области. В файле таких расчетов я также не наблюдаю. Хотя, в ранних изданиях Михеева эти вопросы обсуждаются. Упоминается он и здесь: ispu.ru/files/u2/SP._bez_nomera_-_Raschet_koefficienta_konvektivnoy_teplootdachi_osnov. _kriter._uravneniya.pdf и еще ряде книг. Несмотря на безусловно огромную (и полезную) работу, которую провел автор, пролелав данные расчеты, с учетом замечаний выше, признать вопрос, хотя бы часточно закрытым по данной теме, не представляется возможным. Предлагаемый файл, в том виде как он есть сейчас, мне видится едва-ли пригодным для практических расчетов, но безусловно полезен, для дальнейших самостоятельных работ в данном направлении. Все вышеизложенное, я, собственно, и написал, по тому, что мне данную задачу требуется постараться корретно решить.

По п.1): Проверил. Пользовательская функция DvВода(1;80)=0,000355585! Как Вы получили 0,001950757? Откуда что берете?!

Ответ Вячеслава Леонидовича: «Александр Васильевич, приветствую! В чём автор ошибается, пусть сам разбирается. С письмом файл Excel с функциями. Динамическая вязкость в мкПа·с. Размерность в ПФ в [Па·с]. Поэтому в таблицах значения ПФ умножены на 10 в степени 6. Не нравиться малое влияние давления на физические параметры воды, пусть ставит при расчётах любое (в МПа) удобное ему. Пользовательские функции разрабатывал не он, и почему так волнует их сложность?! Используемые методики расчётов не мои. Авторам (например А.А.Александров и Б.А.Григорьев) доверяю. Погрешности расчётов, в указанных диапазонах давления и температуры по отношению к: А.А.Александров, Б.А.Григорьев „Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара“. Москва. „Энергия“ 1980г., приведены в таблицах прилагаемого файла. Между данными, приведёнными в таблицах, может использовать „любимую“ линейную интерполяцию, если не доверяет расчётам с использованием ПФ. Расчёт параметра воды с использованием ПФ — одна ячейка и два аргумента (Р и t). Более просто сделать не смог. С использованием разработанных ПФ произведено масса практических расчётов. Все довольны! Диссертация или серьёзные научные статьи, по этому поводу не предполагаются! С уважением. Вячеслав.»

Скачал, файл еще раз. Повторно провел вычисления — DvВода(0,101325; 80) = 0,000355327 действительно, выдает корректные значения Чувствую себя дураком! Приношу свои извинения. 20 минут потратил, пытаясь понять, где, что я мог испортить в коде. Не нашел, бросил. Забил в файл свои данные. Расхождение с жкх методикой из учебника 250% Файл показывает остывание горизонтальной трубы с внутренним диаметром 41мм и длиной 4м 3.5 градуса. У меня по методике получается 1 градус. Расход 0,028 кг/c. Температура на входе 74 градуса. Помещения 20С. Стенка 3,5мм. Начал сравнивать Re — тоже расхождение больше сотни. Где правда — непонятно. На этом пока, наверное, хватит. Применненая реализация, с моей точки зрения, кране не дружественна к отладке и поддержке. Мне проще, наверное, написать заново, чем разобраться в том что написано. Жаль что не везде указаны ссылки, по каким первоисточника ведется расчет. Сильно облегчило бы.

Если не знакомы с программой Agros2D, то рекомендую обязательно познакомиться. Бесплатная, считает поля методом КЭ. Коэффициенты конвективной теплоотдачи на границах сред придется для нее посчитать по критериальным уравнениям. Из-за неоднозначности в данных отечественных авторов предпочтительными выглядят: 1.Б. Гебхард, Й. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен, Книга 1, Москва, Мир, 1991. 2.Х.Уонг Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник, Москва, Атомиздат, 1979. 3.F. Kreith, R.M. Manglik, M.S. Bohn Principles of Heat Transfer, 7 Edition, 2011. Книги «выдержали» множество переизданий. (Особое внимание уделите 3-ей книге. На русском, правда, не нашел. Не знаю — есть перевод или нет.)

[1] — в интернете в свободном доступе не нашел, в библиотеку за ней точно не пойду [3] — вникакть в английскую терминологию по не профильной мне теме, пока, также желания нет [2] — несколько расходится с широко используемыми у нас формулами академика Михеева (например Михеев Краткий курс теплопердачи 1962) и их многочисленный клоны во всех учебниках. Расхождение по результатам существенное (~2 раза). Чья методика дает на практике более точные расчеты — вопрос крайне интересный. К сожалению у меня нет такой информации. Вообще, если кто, так же как и я, вздумает вниткнуть в суть все всего здесь изложенного, практически достаточно одного учебника ТЕПЛОТЕХНИКА. Под редакцией А. П. Баскакова. 2-е издание Москва Энергоиздат 1991 Вся изложенная здесь методика (кроме самих конкретных выражений для критериев) в точности соответсвует данной книге. Критерии в книге считаются по Михееву. Процес остыванияв трубах подробно разобран на конкретных примерах с расчетами. Вот здесь есть неплохая программа, которая реализует изложенную в книге методику forum.abok.ru/index.php?showtopic=75220&st=0 Все остальные книги которые здесь везде фирурируют ИМХО — это просто вспомогательная дополнительная литература. Ну и, собственно, замечание по существу. В задаче свободной конвекции от трубы к воздуху, Михеев, например, расчитывает критерии при темпратуре воздуха. Температура стенки у него учитывается отдельным поправочным коэфициентом. Уонг, по формулам из которого, проводится расчет в файле, на стр.55 (4 абзац сверху) прямо говорит, что при расчете Gr в качестве определяющей температуры обычно берут среднюю температуру поверхности и воздуха. Почему в программе при расчете берется температура воздуха, а не средняя, мне не понятно. Не берусь говорить, на сколько сильно это влияет на конечный результат, но числа Nu отличаются достаточно существенно (~ на 30%). ИМХО — так делать нельзя, это не правильно.

Я Вас никуда не отправлял — ни в библиотеку, ни учить английский. а дал ссылки для поиска решения дилеммы двукратного расхождения результатов. Количество диапазонов числа Релея в формулах естественной конвекции из Баскакова, их вариантность для различных условий теплоотдачи значительно уступает глубине экспериментальных проработок зависимостей и их количеству в западной литературе. Это очевидно даже при беглом знакомстве. И вопросы о том «кому верить?» исчезают как-то сами собой, глядя на экспериментальные графики и количество исследователей. Не умоляя заслуг автора, отмечу, что учебник Баскакова написан для студентов неэнергетических специальностей. Разброс результатов вычисления чисел Нуссельта для свободной конвекции по Михееву, Цветкову, Исаченко удручает. В частности, для горизонтальных пластин ни у Михеева, ни у Исаченко ничего нет, но авторы, их переписывающие, придумали в своих учебниках поправочные коэффициенты и добавили к формулам для вертикальных поверхностей. Тем, кто желает познакомиться с современным систематизированным взглядом на теплотехнические расчеты рекомендую обратить внимание на еще одно издание от июля 2019 года профессоров Хьюстонского университета и Массачусетского технологического института: John H. Lienhard IV and John H. Lienhard V A Heat Transfer Textbook Fifth Edition Касаемо определяющей температуры в программе — посмотрим, разберемся, если нужно — поправим. Не стоит ожидать в теплотехнике с её критериальными выражениями высоких точностей в расчетах, согласующихся с опытом. Это не бухгалтерия, к сожалению или к счастью. Плюс-минус 20% — это уже весьма хорошо!

Спасибо! Пытался сделать расчет в .xlsx по «А.Л. Ястребов Инженерные коммуникации в вечномерзлых грунтах» параграф «Остывание жидкости (воды) в трубопроводе при отсутствии течения» стр. 105,106 Ничего не получилось.

Здравствуйте Александр! Можно ли Вас попросить помочь рассчитать время остывания воды (при остановке теплоносителя) в полипропиленовой трубе Ду25 с изоляцией 50мм. (Цилиндр из минеральной ваты с покрытием алюминиевой Фольгой типа «Акотерм») Плотность, кг/м3 от 75 до 125 Теплопроводность, Вт/(м·К) При температуре: — (298 ± 5) К (25 ± 5) °С не более 0,044 — (398 ± 5) К (125 ± 5) °С не более 0,060 Теплоноситель — вода t +55C Неотапливаемое помещение t -25C Спасибо!

Спасибо за удобные калькуляторы. Было бы хорошо выводить не только конечный результат расчета, но и промежуточные данные. Это помогло бы при выполнении похожих расчетов. Например, мне нужно рассчитать температуру наружной поверхности газохода, теплоизолированного изнутри шамотом. Температура газов 200 градусов. Температура воздуха например, 35 градусов. По моим прикидкам температура поверхности получается примерно 80-градусов. Но по расчету в этой статье проверить можно только косвенно и получается температура более 100.

Здравствуйте. Скачал Ваш файл по расчету теплопотерь но в нижней части #имя? Что надо сделать чтоб расчеты заработали?

Андрей, здравствуйте. У Вас, видимо, не включен доступ к макросам. Перечитайте начало статьи и посмотрите там по ссылке как работать с пользовательскими функциями: «При запуске файла Excel на предупреждение системы безопасности следует выбрать «Не отключать макросы». Если выбрать «Отключить макросы», то ПФ работать не будут.»

Александр, здравствуйте. Спасибо за Ваш труд. Огромная просьба к Вам. Работаю проектировщиком ВК. С теплотехникой сложно. Могли ли бы Вы последовательно в Agros2D показать весь процесс расчёта теплопотерь трубы без изоляции с 60% содержанием пропиленгликоля в теплоносителе на примере любого диаметра трубы по ГОСТ 10704-91? В виде статьи на Вашем блоге или видео на Youtube? Движение теплоносителя с расходом и остановка последнего на, допустим 1 час. С учетом скорости движения воздуха, влажности. Заранее огромное спасибо.

Я по первому образованию конструктор РЭА и мне сравнение теплотехники с электрикой понятно. О точности расчета судить не могу, но интуитивно, из практики эксплуатации теплотехнических систем, похоже на правду. Вот только с Нуссельтом и Re для жидкостей отличных от воды непонятно что делать. В частности, мне нужно посчитать падение температуры в изолированных трубопроводах ВОТ. В качестве теплоносителя силиконовое термомасло Софэксил-ТСЖв. А у него и теплопроводность и плотность отличны от воды. Насколько это изменит результат расчета?

Дмитрий Васильевич, безразмерные критерии подобия в теплотехнике для того и применены, чтобы по одним и тем же формулам их можно было считать для любых жидких сред и газов. Для вашего термомасла необходимо знать зависимости от определяющей температуры для: плотности, динамического коэффициента вязкости, удельной изобарной теплоемкости, коэффициента теплопроводности. Всё остальное рассчитывается. Скачайте учебное пособие Бухмиров В.В., Ракутина Д.В. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ТЕПЛОМАССООБМЕН». Там про какие-то масла есть данные.

Плохо, что заблокировано раздвижение столбцов — нет возможности посмотреть на длины 100 и более метров, т.к. длины цифр не помещаются в размер ячейки.

Просто снимите защиту книги. Пароля не требуется. Заблокировано для того, чтобы пользователи не «накуролесили» в ячейках с формулами.

Да, действительно. Спасибо. Вопрос: имеются трубы с различной теплопроводностью (части труб); для учёта делать простое суммирование одинаковых участков или надо учитывать на входе каждого уч-ка температуру после предыдущего?

Для повышения точности результатов расчета нужно учитывать температуру на входе каждого участка. Посчитайте «так и так», сравните, и тогда поймете — нужно это делать в вашем случае или нет.

Подскажите, по Вашему опыту ещё такой момент: начальные параметры сверхкритические (450С и 40МПа) — расчёт будет значим? (кстати, прикинул расчёты по Вашему совету — разница значима)

Андрей, программа правильно считает все параметры воды только при P=0,1. 10МПа и T=0. +125С. Ваши исходные данные находятся за пределами рабочего диапазона программы!

Александр, спасибо, ожидаемо. Правильно понимаю, что «Теплообменник „труба в трубе“» тоже не рассчитан на сверхкритику? Ещё момент: в ветке обсуждения «Теплофизические свойства воды» буквально вторым сообщением (Владимир 24 Апр 2018 15:59) идёт информация о нескольких функциях для СКЖ — смогли ли объединить усилия? Можно ли где-нибудь найти эти функции?

Для ваших параметров (450С и 40МПа) на этом сайте ничего нет. С Владимиром «усилия не объединяли», его функций у меня нет.

Расчет обобщенного коэффициента теплопроводности

Я сейчас занимаюсь написанием мини-программки для расчета эффективности использования оптоволоконных систем измерения температуры в скважине в Excel. В связи с этим встает вопрос расчета теплообмена и соответственно расчета обобщенного коэффициента теплопроводности U (overall heat transfer coefficient). Быть может кто сталкивался с этим и сможет подсказать мне формулу для расчета этого коэффициента? Я заглянул в справку PIPESIM и посмотрел как они расчитывают этот коэффициент, но формула мне показалась черезчур громоздкой. Для экселя неплохо бы что-нибудь попроще. Буду благодарен любой информации.

Опубликовано

28 Июл 2014

Активность

участников

Контекст

Для таких расчетов наверняка надо «что-нибудь попроще» (с) :))) чем ёксель. Например, MATLAB, Octave или R