Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
Коэффициент вариации , часто обозначаемый как CV, представляет собой способ измерения степени разброса значений в наборе данных по отношению к среднему значению. Он рассчитывается как:
CV = σ / μ
σ = стандартное отклонение набора данных
μ = среднее значение набора данных
Проще говоря, коэффициент вариации — это просто отношение между стандартным отклонением и средним значением.
Когда используется коэффициент вариации?
Коэффициент вариации часто используется для сравнения вариации между двумя разными наборами данных.
В реальном мире он часто используется в финансах для сравнения среднего ожидаемого дохода от инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций. Это позволяет инвесторам сравнивать соотношение риска и доходности между инвестициями.
Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два взаимных фонда:
Взаимный фонд A: среднее = 7%, стандартное отклонение = 12,4%
Взаимный фонд B: среднее = 5%, стандартное отклонение = 8,2%
При расчете коэффициента вариации для каждого фонда инвестор находит:
CV для взаимного фонда A = 12,4% / 7% = 1,77
CV для взаимного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64
Поскольку взаимный фонд B имеет более низкий коэффициент вариации, он предлагает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
В Excel нет встроенной формулы для расчета коэффициента вариации для набора данных, но, к счастью, его относительно легко вычислить, используя пару простых формул. В следующем примере показано, как рассчитать коэффициент вариации для заданного набора данных.
Предположим, у нас есть следующий набор данных, содержащий экзаменационные оценки 20 студентов:
Чтобы рассчитать коэффициент вариации для этого набора данных, нам нужно знать только два числа: среднее значение и стандартное отклонение. Их можно рассчитать по следующим формулам:
Среднее значение: =СРЕДНЕЕ(A2:A21)
Стандартное отклонение: =СТАНДОТКЛОН(A2:A21)
Чтобы вычислить коэффициент вариации, мы затем делим стандартное отклонение на среднее значение:
Коэффициент вариации оказывается равным 0,0864 .
Обратите внимание, что мы также могли бы использовать только одну формулу для расчета CV:
Это приводит к тому же CV 0,0864 .
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в Excell
Для того, чтобы рассчитать коэффициент корреляции Пирсона в Excell необходимо сделать следующие шаги:
1.Вносим значения для двух переменных в таблицу (Например Переменная 1 и Переменная 2)
2. Ставим курсор в пустую ячейку
3. На панеле инструментов нажимаем кнопку fx (вставить формулу)
4. В открывшемся окне «Мастер функций» в поле «Категории» выбираем Полный алфавитный перечень
5. Затем в поле «Выберите функцию» находим функцию ПИРСОН
5.1. Нажимаем Ок
6. В открывшемся окне «Аргументы функции» в поле Массив1 вносим номера ячеек, содержащие значения Переменной 1, в поле Массив2 вносим номера ячеек, содержащие значения Переменной2.
7. Нажимаем Ок
8. Смотрим получившийся результат
Как рассчитать коэффициенты в Excel (с примером)
Соотношение используется для сравнения двух чисел. Соотношения полезны для понимания того, насколько велико одно значение по сравнению с другим.
Например, предположим, что A = 40 и B = 10.
Чтобы рассчитать отношение A к B, мы можем использовать следующий двухэтапный процесс:
Шаг 1 : Найдите наибольший общий делитель (наибольшее целое число, на которое будет делиться каждое значение)
- Наибольшее значение, которое будет делиться как на 40, так и на 10, равно 10 .
Шаг 2 : Разделите каждое значение на наибольший общий делитель и запишите результат в виде A:B.
- Отношение 40 к 10 будет записано как 4:1 .
Чтобы вычислить соотношение между любыми двумя числами в Excel, мы можем использовать следующую формулу:
= A2 /GCD( A2 , B2 )&":"& B2 /GCD( A2 , B2 ) Эта конкретная формула вычисляет отношение между значением в ячейке A2 и значением в ячейке B2 , используя функцию НОД в Excel для автоматического поиска наибольшего общего делителя между двумя значениями.
В следующем примере показано, как использовать эту функцию на практике.
Пример: расчет коэффициентов в Excel
Предположим, у нас есть следующие два списка значений в Excel:
Предположим, мы хотели бы рассчитать отношение значения 1 к значению 2 в каждой строке.
Мы можем ввести следующую формулу в ячейку C2 :
= A2 /GCD( A2 , B2 )&":"& B2 /GCD( A2 , B2 ) На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу на практике:
Оказывается, наибольший общий делитель 12 и 5 равен 1. Таким образом, когда мы делим каждое значение на 1, у нас просто остается отношение 12:5 .
Мы можем скопировать и вставить эту формулу в ячейку C2 до каждой оставшейся ячейки в столбце C, чтобы вычислить соотношение для двух значений в каждой строке:
Вот как интерпретировать результаты:
- Соотношение между 12 и 5 составляет 12:5 .
- Соотношение между 40 и 10 составляет 4:1 .
- Соотношение между 20 и 8 составляет 5:2 .
Примечание.Полную документацию по функции НОД в Excel можно найти здесь .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:
Коэффициент вариации: формула и расчет в Excel и интерпретация результатов
Коэффициент вариации в статистике применяется для сравнения разброса двух случайных величин с разными единицами измерения относительно ожидаемого значения. В итоге можно получить сопоставимые результаты. Показатель наглядно иллюстрирует однородность временного ряда.
Коэффициент вариации используется также инвесторами при портфельном анализе в качестве количественного показателя риска, связанного с вложением средств в определенные активы. Особенно эффективен в ситуации, когда у активов разная доходность и различный уровень риска. К примеру, у одного актива высокая ожидаемая доходность, а у другого – низкий уровень риска.
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel
Коэффициент вариации представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему арифметическому. Для расчета в статистике используется следующая формула:
- CV – коэффициент вариации;
- σ – среднеквадратическое отклонение по выборке;
- ǩ – среднеарифметическое значение разброса значений.
Коэффициент вариации позволяет сравнить риск инвестирования и доходность двух и более портфелей активов. Причем последние могут существенно отличаться. То есть показатель увязывает риск и доходность. Позволяет оценить отношение между среднеквадратическим отклонением и ожидаемой доходностью в относительном выражении. Соответственно, сопоставить полученные результаты.
При принятии инвестиционного решения необходимо учитывать следующий момент: когда ожидаемая доходность актива близка к 0, коэффициент вариации может получиться большим. Причем показатель значительно меняется при незначительном изменении доходности.
В Excel не существует встроенной функции для расчета коэффициента вариации. Но можно найти частное от стандартного отклонения и среднего арифметического значения. Рассмотрим на примере.
Доходность двух ценных бумаг за предыдущие пять лет:
Наглядно это можно продемонстрировать на графике:
Обычно показатель выражается в процентах. Поэтому для ячеек с результатами установлен процентный формат.
Значение коэффициента для компании А – 33%, что свидетельствует об относительной однородности ряда. Формула расчета коэффициента вариации в Excel:
Сравните: для компании В коэффициент вариации составил 50%: ряд не является однородным, данные значительно разбросаны относительно среднего значения.
Интерпретация результатов
Прежде чем включить в инвестиционный портфель дополнительный актив, финансовый аналитик должен обосновать свое решение. Один из способов – расчет коэффициента вариации.
Ожидаемая доходность ценных бумаг составит:
Среднеквадратическое отклонение доходности для активов компании А и В составляет:
Ценные бумаги компании В имеют более высокую ожидаемую доходность. Они превышают ожидаемую доходность компании А в 1,14 раза. Но и инвестировать в активы предприятия В рискованнее. Риск выше в 1,7 раза. Как сопоставить акции с разной ожидаемой доходностью и различным уровнем риска?
Для сопоставления активов двух компаний рассчитан коэффициент вариации доходности. Показатель для предприятия В – 50%, для предприятия А – 33%. Риск инвестирования в ценные бумаги фирмы В выше в 1,54 раза (50% / 33%). Это означает, что акции компании А имеют лучшее соотношение риск / доходность. Следовательно, предпочтительнее вложить средства именно в них.
Таким образом, коэффициент вариации показывает уровень риска, что может оказаться полезным при включении нового актива в портфель. Показатель позволяет сопоставить ожидаемую доходность и риск. То есть величины с разными единицами измерения.
- Создать таблицу
- Форматирование
- Функции Excel
- Формулы и диапазоны
- Фильтр и сортировка
- Диаграммы и графики
- Сводные таблицы
- Печать документов
- Базы данных и XML
- Возможности Excel
- Настройки параметры
- Уроки Excel
- Макросы VBA
- Скачать примеры