asec
Вычисляет поэлементно арксеканс аргумента. Для вещественного аргумента с абсолютным значением больше 1 результат вещественный.
Используются следующие равенства: asec ( z ) == — acsc ( — z ) == asin ( 1 / z ) == %pi / 2 — asec ( x ) == %i * acsch ( %i * z ) .
Образец
x=[-x($:-1:1) %nan x];
plot(x,asec(x))’>
Примеры
x=[1 2 -2 sqrt(2) -sqrt(2) 2/sqrt(3) -2/sqrt(3) -1]; asec(x)/%pi
Смотрите также
- sec — Поэлементно вычисляет секанс аргумента.
- asecd — вычисляет поэлементно арксеканс аргумента, результаты в градусах.
Сcылки
- Kahan, W., «Branch cuts for complex elementary functions, or, Much ado about nothing’s sign bit», Proceedings of the joing IMA/SIAM conference on The State of the Art in Numerical Analysis, University of Birmingham, A. Iserles and M.J.D. Powell, eds, Clarendon Press, Oxford, 1987, 165-210.
asec
asec( X ) возвращает обратную секущую функцию (arcsecant функция) X . Все углы исчисляются в радианах.
- Для действительных элементов X в интервале [-Inf,-1] и [1,Inf] , asec возвращает значения в интервале [0,pi] .
- Для вещественных значений X в интервале [-1,1] и для комплексных чисел X , asec возвращает комплексные числа с действительными частями в интервале [0,pi] .
Примеры
Обратная секущая функция для числовых и символьных аргументов
В зависимости от его аргументов, asec возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите обратную секущую функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, asec возвращает результаты с плавающей точкой.
A = asec([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 5])
A = 2.0944 + 0.0000i 0.0000 + Infi 0.5236 + 0.0000i. 0.0000 + 1.3170i 0.0000 + 0.0000i 1.3694 + 0.0000i
Вычислите обратную секущую функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, asec отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = asec(sym([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 5]))
symA = [ (2*pi)/3, Inf, pi/6, acos(2), 0, acos(1/5)]
Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 2.0943951023931954923084289221863. Inf. 0.52359877559829887307710723054658. 1.3169578969248165734029498707969i. 0. 1.3694384060045659001758622252964]
Постройте обратную секущую функцию
Постройте обратную секущую функцию на интервале от-10 до 10.
syms x fplot(asec(x),[-10 10]) grid on
Обработайте выражения, содержащие обратную секущую функцию
Много функций, такой как diff , int , taylor , и rewrite , может обработать выражения, содержащие asec .
Найдите первые и вторые производные обратной секущей функции:
syms x diff(asec(x), x) diff(asec(x), x, x)
ans = 1/(x^2*(1 - 1/x^2)^(1/2)) ans = - 2/(x^3*(1 - 1/x^2)^(1/2)) - 1/(x^5*(1 - 1/x^2)^(3/2))
Найдите неопределенный интеграл обратной секущей функции:
int(asec(x), x)
ans = x*acos(1/x) - log(x + (x^2 - 1)^(1/2))*sign(x)
Найдите расширение Ряда Тейлора asec(x) вокруг x = Inf :
taylor(asec(x), x, Inf)
ans = pi/2 - 1/x - 1/(6*x^3) - 3/(40*x^5)
Перепишите обратную секущую функцию в терминах натурального логарифма:
rewrite(asec(x), 'log')
ans = -log(1/x + (1 - 1/x^2)^(1/2)*1i)*1i
Входные параметры
X входной параметр
символьное число | символьная переменная | символьное выражение | символьная функция | символьный вектор | символьная матрица
Введите в виде символьного числа, переменной, выражения или функции, или как вектор или матрица символьных чисел, переменных, выражений или функций.
Смотрите также
Представлено до R2006a
Открытый пример
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка
- MATLAB Answers
- Помощь в установке
- Отчеты об ошибках
- Требования к продукту
- Загрузка программного обеспечения
© 1994-2021 The MathWorks, Inc.
- Условия использования
- Патенты
- Торговые марки
- Список благодарностей
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.
asec
Y = asec( X ) возвращает Обратный Секанс (секунда -1 ) из элементов X в радианах. Функция принимает и действительные и комплексные входные параметры.
- Для вещественных значений X в интервале [-∞,-1] и [1, ∞], asec(X) возвращает значения в интервале [0, π].
- Для вещественных значений X в интервале (-1, 1) и для комплексных чисел X , asec(X) возвращает комплексные числа.
Примеры
Обратный секанс значения
Найдите обратный секанс значения.
asec(-2.8)
ans = 1.9360
Обратный секанс вектора комплексных значений
Найдите обратный секанс элементов векторного x . asec функционируйте действия на x поэлементный.
x = [0.5i 1+3i -2.2+i]; Y = asec(x)
Y = 1×3 complex 1.5708 + 1.4436i 1.4749 + 0.2970i 1.9503 + 0.1833i
Графическое изображение обратной секущей функции
Постройте обратную секущую функцию на интервалах — 5 ≤ x ≤ — 1 и 1 ≤ x ≤ 5 .
x1 = -5:0.01:-1; x2 = 1:0.01:5; plot(x1,asec(x1),'b') hold on plot(x2,asec(x2),'b') grid on
Входные параметры
X — Секанс угла
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив
Секанс угла в виде скаляра, вектора, матрицы или многомерного массива. asec операция поэлементна когда X является нескалярным.
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Больше о
Обратный секанс
Обратный секанс задан как
sec − 1 ( z ) = cos − 1 ( 1 z ) .
Расширенные возможности
«Высокие» массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.
Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.
Основанная на потоке среда
Запустите код в фоновом режиме с помощью MATLAB® backgroundPool или ускорьте код с Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool .
Эта функция полностью поддерживает основанные на потоке среды. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска в Основанной на потоке Среде.
Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.
Указания и ограничения по применению:
- Если выход функции, работающей на графическом процессоре, может быть комплексным, то необходимо явным образом задать его входные параметры как комплекс. Для получения дополнительной информации смотрите работу с Комплексными числами на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox) .
Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox) .
Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.
Эта функция полностью поддерживает распределенные массивы. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox) .
Смотрите также
Представлено до R2006a
Открытый пример
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
Документация MATLAB
Поддержка
- MATLAB Answers
- Помощь в установке
- Отчеты об ошибках
- Требования к продукту
- Загрузка программного обеспечения
© 1994-2021 The MathWorks, Inc.
- Условия использования
- Патенты
- Торговые марки
- Список благодарностей
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.
Правила ввода математических выражений
Целые числа вводятся обычным способом, например: 4 ; 18 ; 56
Для ввода отрицательного числа необходимо поставить знак минус: -19 ; -45 ; -90
Рациональные числа вводятся с использованием символа / , например: 3 / 4 ; -5 / 3 ; 5 / (-19)
Вещественные числа вводятся с использованием точки в качестве разделителя целой и дробной частей: 4.5 ; -0.4
Ввод переменных и констант:
Переменные и константы вводятся латинскими буквами, например: x ; y ; z ; a ; b .
Константы π и e вводятся как pi и e — соответственно.
Символ бесконечности ∞ вводится двумя маленькими латинскими буквами oo или словом inf .
Соответственно, плюс бесконечность задается как +oo, и минус бесконечность как -oo.
Сумма и разность:
Сумма и разность задаются при помощи знаков + и — соответственно, например: 3 + a ; x + y ; 5 — 4 + t ; a — b + 4 ; ВНИМАНИЕ! Никаких пробелов между операндами быть не должно, например ввод: x + a — неправильный , правильно вводить так: x + a — без пробелов.
Умножение:
Умножение задается знаком * , например: 3 * t ; x * y ; -5 * x .
ВНИМАНИЕ! Ввод знака * необходим всегда, т.е. запись типа: 2 x — недопустима . Следует всегда использовать знак * , т.е правильная запись: 3 * x .
Деление:
Деление задается знаком / , например: 15 / a ; y / x ;.
Степень:
Степень задается знаком ^ , например: x ^ 2 ; 4 ^ 2 ; y ^ (-1 / 2) .
Приоритет операций:
Для указания (или изменения) приоритета операций необходимо использовать скобки () , например: ( a + b ) / 4 — тут вначале будет произведено сложение a + b , а потом сумма разделится на 4 , тогда как без скобок: — сначала b разделится на 4 и к полученному прибавится a . ВНИМАНИЕ! В непонятных случаях лучше всегда использовать скобки для получения нужного результата, например: 2 ^ 4 ^ 3 — неясно как будет вычислено это выражение: cначала 2 ^ 4 , а затем результат в степень 3 , или сначала 4 ^ 3 = 64 , а затем 2 ^ 64 ? Поэтому, в данном случае, необходимо использовать скобки: (2 ^ 4) ^ 3 или 2 ^ (4 ^ 3) — смотря что нужно.
Также распространенной ошибкой является запись вида: x ^ 3 / 4 — непонятно: вы хотите возвести x в куб и полученное выражение разделить на 4 , или хотите возвести x в степень 3 / 4 ? В последнем случае необходимо использовать скобки: x ^ (3 / 4) .
Ввод функций:
Функции вводятся с использованием маленьких латинских букв: sin ; cos ; tan ; log .
ВНИМАНИЕ! Аргумент функции всегда берется в скобки () , например: sin( 4 ) ; cos( x ) ; log( 4 + y ) .
Запись типа: sin 4 ; cos x ; log 4 + y — недопустима . Правильная запись: sin( 4 ) ; cos( x ) ; log( 4 + y ) .
Если необходимо возвести функцию в степень, например: синус x и все это в квадрате, это записывается вот так: (sin( x )) ^ 2 . Если необходимо возвести в квадрат аргумент, а не функцию (т.е синус от x ^ 2 ), тогда это выглядит вот так: sin( x ^ 2) . Запись типа: sin ^ 2 x — недопустима .