Тип float
Числа с плавающей запятой используют формат IEEE (Института инженеров по электротехнике и электронике). Значения с одиночной точностью и типом float имеют 4 байта, состоят из бита знака, 8-разрядной двоичной экспоненты excess-127 и 23-битной мантиссы. Мантисса представляет число от 1,0 до 2,0. Поскольку бит высокого порядка мантиссы всегда равен 1, он не сохраняется в числе. Это представление обеспечивает для типа float диапазон примерно от 3,4E–38 до 3,4E+38.
Можно объявить переменные в качестве типа float или double в зависимости от нужд приложения. Основные различия между двумя типами значения заключаются в представляемой ими значимости, требуемых ресурсах хранения и диапазоне. В следующей таблице показана связь между значимостью и требованиями к хранению.
Типы с плавающей запятой
| Type | Значимые цифры | Число байтов |
|---|---|---|
| float | 6–7 | 4 |
| double | 15–16 | 8 |
Переменные с плавающей запятой представлены мантиссой, которая содержит значение числа, и экспонентой, которая содержит порядок возрастания числа.
В следующей таблице показано количество битов, выделенных мантиссе и экспоненте для каждого типа с плавающей запятой. Наиболее значимый бит любого типа float или double — всегда бит знака. Если он равен 1, число считается отрицательным; в противном случае — положительным.
Длина экспонент и мантисс
| Type | Длина экспоненты | Длина мантиссы |
|---|---|---|
| float | 8 бит | 23 бита |
| double | 11 бит | 52 бита |
Поскольку экспоненты хранятся в форме без знака, экспоненты смещены на половину своего возможного значения. Для типа float смещение составляет 127; для типа double это 1023. Можно вычислить фактическое значение экспоненты, вычтя значение смещения из значения экспоненты.
Мантисса хранится в виде бинарной доли, которая больше или равна 1 и меньше 2. Для типов float и double в мантиссе подразумевается наличие начального 1 в наиболее значимой битовой позиции, поэтому фактически длина мантисс составляет 24 и 53 бит соответственно, даже если наиболее значимый бит никогда не хранится в памяти.
Вместо только что описанного метода хранения пакет значений с плавающей запятой может хранить двоичные числа с плавающей запятой как денормализованные числа. Денормализованные числа — это ненулевые числа с плавающей запятой и зарезервированными значениями экспонент, в которых наиболее значимый бит мантиссы равен 0. Используя денормализованный формат, можно расширить диапазон числа с плавающей запятой в ущерб точности. Невозможно контролировать, в какой форме будет представлено число с плавающей запятой — нормализованной или денормализованной. Пакет значений с плавающей запятой определяет представление. В пакете значений с плавающей запятой никогда не используется денормализованная форма. Исключение составляют случаи, когда экспонента становится меньше, чем минимальное значение, которое может быть представлено в нормализованной форме.
В следующей таблице показаны минимальное и максимальное значения, которое можно сохранить в переменных каждого типа с плавающей запятой. Значения, указанные в этой таблице, применяются только к нормализованным числам с плавающей запятой; денормализованные числа с плавающей запятой имеют меньшее минимальное значение. Обратите внимание, что номера, сохраненные в регистрах 80x87, всегда представлены в 80-разрядной нормализованной форме; при сохранении в 32- или 64-разрядных переменных с плавающей запятой числа могут быть представлены только в ненормализованной форме (переменные типов float и long).
Диапазон типов с плавающей запятой
| Type | Минимальное значение | Максимальное значение |
|---|---|---|
| плавающее | 1,175494351 E – 38 | 3,402823466 E + 38 |
| double | 2,2250738585072014 E – 308 | 1,7976931348623158 E + 308 |
Если точность менее важна, чем размер хранимых данных, имеет смысл использовать тип float для переменных с плавающей запятой. И наоборот, если точность — наиболее важный критерий, используйте тип double.
Уровень переменных с плавающей запятой можно повысить до типа большей значимости (преобразование типа float в тип double). Повышение уровня часто происходит при выполнении арифметических действий с переменными плавающего типа. Это арифметическое действие всегда выполняется на том же уровне точности, что и переменная с наивысшим уровнем точности. Например, проанализируйте объявления следующих типов.
float f_short; double f_long; long double f_longer; f_short = f_short * f_long; В предыдущем примере уровень переменной f_short повышается до типа double, а затем переменная умножается на f_long ; затем результат округляется до типа float и присваивается объекту f_short .
В следующем примере (с использованием объявлений из предыдущего примера) арифметическая операция выполняется на уровне точности переменной типа float (32-разрядной). Уровень результата затем повышается до уровня double.
f_longer = f_short * f_short; Диапазоны типов данных
32-разрядные и 64-разрядные компиляторы Microsoft C++ распознают типы в таблице далее в этой статье.
Если имя начинается с двух символов подчеркивания ( __ ), тип данных является нестандартным.
Диапазоны, представленные в следующей таблице, включают указанные значения.
| Тип Имя | Байт | Другие имена | Диапазон значений |
|---|---|---|---|
| int | 4 | signed | От −2 147 483 648 до 2 147 483 647 |
| unsigned int | 4 | unsigned | От 0 до 4 294 967 295 |
| __int8 | 1 | char | От -128 до 127 |
| unsigned __int8 | 1 | unsigned char | От 0 до 255 |
| __int16 | 2 | short , short int , signed short int | От −32 768 до 32 767 |
| unsigned __int16 | 2 | unsigned short , unsigned short int | От 0 до 65 535 |
| __int32 | 4 | signed , signed int , int | От −2 147 483 648 до 2 147 483 647 |
| unsigned __int32 | 4 | unsigned , unsigned int | От 0 до 4 294 967 295 |
| __int64 | 8 | long long , signed long long | От −9 223 372 036 854 775 808 до 9 223 372 036 854 775 807 |
| unsigned __int64 | 8 | unsigned long long | От 0 до 18 446 744 073 709 551 615 |
| bool | 1 | нет | false или true |
| char | 1 | нет | -128–127 по умолчанию |
В зависимости от характера использования переменная типа __wchar_t обозначает расширенный символьный или многобайтовый символьный тип. Чтобы указать константу расширенного символьного типа, перед символьной или строковой константой следует использовать префикс L .
signed и unsigned — это модификаторы, которые можно использовать с любым целочисленным типом, кроме типа bool . Обратите внимание, что char , signed char и unsigned char — это три разных типа, предназначенных для механизмов, подобных перегрузке и шаблонам.
Размер типов int и unsigned int — 4 байта. Однако переносимый код не должен зависеть от размера int , поскольку языковой стандарт позволяет варьировать его в зависимости от реализации.
C и C++ в Visual Studio также поддерживают целочисленные типы с указанием размера. Дополнительные сведения см. в разделе __int8, __int16, __int32, __int64 и ограничения целых чисел.
Дополнительные сведения об ограничениях размеров каждого типа см. в разделе «Встроенные типы».
Диапазон перечисляемых типов зависит от контекста языка и указанных флажков компилятора. Дополнительные сведения см. в статьях Объявления перечислений C и Объявления перечислений C++.
Сколько байт занимает float
Каждая переменная имеет определенный тип. И этот тип определяет, какие значения может иметь переменная, какие операции с ней можно производить и сколько байт в памяти она будет занимать. В языке C++ определены следующие базовые типы данных: логический тип bool , целочисленные типы, типа чисел с плавающей точкой, символьные типы. Рассмотрим эти группы по отдельности.
Логический тип
Логический тип bool может хранить одно из двух значений: true (истинно, верно) и false (неверно, ложно). Например, определим пару переменных данного типа и выведем их значения на консоль:
#include int main() < bool isAlive ; bool isDead ; std::cout
При выводе значения типа bool преобразуются в 1 (если true) и 0 (если false). Как правило, данный тип применяется преимущество в условных выражениях, которые будут далее рассмотрены.
Значение по умолчанию для переменных этого типа — false .
Целочисленные типы
Целые числа в языке C++ представлены следующими типами:
- signed char : представляет один символ. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любой значение из диапазона от -128 до 127
- unsigned char : представляет один символ. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 255
- char : представляет один символ в кодировке ASCII. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любое значение из диапазона от -128 до 127, либо от 0 до 255 Несмотря на то, что данный тип представляет тот же диапазон значений, что и вышеописанный тип signed char , но они не эквивалентны. Тип char предназначен для хранения числового кода символа и в реальности может представлять как signed byte , так и unsigned byte в зависимости от конкретного компилятора.
- short : представляет целое число в диапазоне от –32768 до 32767. Занимает в памяти 2 байта (16 бит). Данный тип также имеет псевдонимы short int , signed short int , signed short .
- unsigned short : представляет целое число в диапазоне от 0 до 65535. Занимает в памяти 2 байта (16 бит). Данный тип также имеет синоним unsigned short int .
- int : представляет целое число. В зависимости от архитектуры процессора может занимать 2 байта (16 бит) или 4 байта (32 бита). Диапазон предельных значений соответственно также может варьироваться от –32768 до 32767 (при 2 байтах) или от −2 147 483 648 до 2 147 483 647 (при 4 байтах). Но в любом случае размер должен быть больше или равен размеру типа short и меньше или равен размеру типа long Данный тип имеет псевдонимы signed int и signed .
- unsigned int : представляет положительное целое число. В зависимости от архитектуры процессора может занимать 2 байта (16 бит) или 4 байта (32 бита), и из-за этого диапазон предельных значений может меняться: от 0 до 65535 (для 2 байт), либо от 0 до 4 294 967 295 (для 4 байт). Имеет псевдоним unsigned
- long : в зависимости от архитектуры может занимать 4 или 8 байт и представляет целое число в диапазоне от −2 147 483 648 до 2 147 483 647 (при 4 байтах) или от −9 223 372 036 854 775 808 до +9 223 372 036 854 775 807 (при 8 байтах). Занимает в памяти 4 байта (32 бита) или. Имеет псевдонимы long int , signed long int и signed long
- unsigned long : представляет целое число в диапазоне от 0 до 4 294 967 295. Занимает в памяти 4 байта (32 бита). Имеет синоним unsigned long int .
- long long : представляет целое число в диапазоне от −9 223 372 036 854 775 808 до +9 223 372 036 854 775 807. Занимает в памяти 8 байт (64 бита). Имеет псевдонимы long long int , signed long long int и signed long long .
- unsigned long long : представляет целое число в диапазоне от 0 до 18 446 744 073 709 551 615. Занимает в памяти, как правило, 8 байт (64 бита). Имеет псевдоним unsigned long long int .
Для представления чисел в С++ применятся целочисленные литералы со знаком или без, типа -10 или 10. Например, определим ряд переменных целочисленных типов и выведем их значения на консоль:
#include int main() < signed char num1< -64 >; unsigned char num2< 64 >; short num3< -88 >; unsigned short num4< 88 >; int num5< -1024 >; unsigned int num6< 1024 >; long num7< -2048 >; unsigned long num8< 2048 >; long long num9< -4096 >; unsigned long long num10< 4096 >; std::cout u или U. Литералы типовlongиlong longимеют суффиксы L/l и LL/ll соответственно:#include int main() < unsigned int num6< 1024U >; // U - unsigned int long num7< -2048L >; // L - long unsigned long num8< 2048UL >; // UL - unsigned long long long num9< -4096LL >; // LL - long long unsigned long long num10< 4096ULL >;// ULL - unsigned long long std::cout #include int main() < int num< 1'234'567'890 >; std::coutРазличные системы исчисления
По умолчанию все стандартные целочисленные литералы представляют числа в привычной нам десятичной системе. Однако C++ также позволяет использовать и числа в других системах исчисления.
Чтобы указать, что число - шестнадцатеричное, перед числом указывается префикс 0x или 0X . Например:
int num1< 0x1A>; // 26 - в десятичной int num2< 0xFF >; // 255 - в десятичной int num3< 0xFFFFFF >; //16777215 - в десятичнойЧтобы указать, что число - восьмеричное, перед числом указывается ноль 0 . Например:
int num1< 034>; // 26 - в десятичной int num2< 0377 >; // 255 - в десятичнойБинарные литералы предваряются префиксом 0b или 0B :
int num1< 0b11010>; // 26 - в десятичной int num2< 0b11111111 >; // 255 - в десятичнойВсе эти типы литералов также поддерживают суффиксы U/L/LL :
unsigned int num1< 0b11010U>; // 26 - в десятичной long num2< 0377L >; // 255 - в десятичной unsigned long num3< 0xFFFFFFULL >; //16777215 - в десятичнойЧисла с плавающей точкой
Для хранения дробных чисел в C++ применяются числа с плавающей точкой. Число с плавающей точкой состоит из двух частей: мантиссы и показателя степени . Оба могут быть как положительными, так и отрицательными. Величина числа – это мантисса, умноженная на десять в степени экспоненты.
Например, число 365 может быть записано в виде числа с плавающей точкой следующим образом:
3.650000E02В качестве разделителя целой и дробной частей используется символ точки. Мантисса здесь имеет семь десятичных цифр - 3.650000 , показатель степени - две цифры 02 . Буква E означает экспоненту, после нее указывается показатель степени (степени десяти), на которую умножается часть 3.650000 (мантисса), чтобы получить требуемое значение. То есть, чтобы вернуться к обычному десятичному представлению, нужно выполнить следующую операцию:
3.650000 × 102 = 365Другой пример - возьмем небольшое число:
-3.650000E-03В данном случае мы имеем дело с числом –3.65 × 10 -3 , что равно –0.00365 . Здесь мы видим, что в зависимости от значения показателя степени десятичная точка "плавает". Собственно поэтому их и называют числами с плавающей точкой.
Однако хотя такая запись позволяет определить очень большой диапазон чисел, не все эти числа могут быть представлены с полной точностью; числа с плавающей запятой в целом являются приблизительными представления точного числа. Например, число 1254311179 выглядело бы так: 1.254311E09 . Однако если перейти к десятичной записи, то это будет 1254311000 . А это не то же самое, что и 1254311179 , поскольку мы потеряли три младших разряда.
В языке C++ есть три типа для представления чисел с плавающей точкой:
- float : представляет вещественное число одинарной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 3.4E-38 до 3.4E+38. В памяти занимает 4 байта (32 бита)
- double : представляет вещественное число двойной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 1.7E-308 до 1.7E+308. В памяти занимает 8 байт (64 бита)
- long double : представляет вещественное число двойной точности с плавающей точкой не менее 8 байт (64 бит). В зависимости от размера занимаемой памяти может отличаться диапазон допустимых значений.
В своем внутреннем бинарном представлении каждое число с плавающей запятой состоит из одного бита знака, за которым следует фиксированное количество битов для показателя степени и набор битов для хранения мантиссы. В числах float 1 бит предназначен для хранения знака, 8 бит для экспоненты и 23 для мантиссы, что в сумме дает 32 бита. Мантисса позволяет определить точность числа в виде 7 десятичных знаков.
В числах double : 1 знаковый бит, 11 бит для экспоненты и 52 бит для мантиссы, то есть в сумме 64 бита. 52-разрядная мантисса позволяет определить точность до 16 десятичных знаков.
Для типа long double расклад зависит от конкретного компилятора и реализации этого типа данных. Большинство компиляторов предоставляют точность до 18 - 19 десятичных знаков (64-битная мантисса), в других же (как например, в Microsoft Visual C++) long double аналогичен типу double .
В C++ литералы чисел с плавающими точками представлены дробными числами, которые в качестве разделителя целой и дробной частей применяют точку:
double num ;
Даже если переменной присваивается целое число, чтобы показать, что мы присваиваем число с плавающей точкой, применяется точка:
double num1< 1 >; // 1 - целочисленный литерал double num2< 1. >; //1. - литерал числа с плавающей точкой
Так, здесь число 1. представляет литерал числа с плавающей точкой, и в принципе аналогичен 1.0 .
По умолчанию все такие числа с точкой расцениваются как числа типа double. Чтобы показать, что число представляет другой тип, для float применяется суффикс f / F , а для long double - l / L :
float num1< 10.56f >; // float long double num2< 10.56l >; // long double
В качестве альтернативы также можно применять экспоненциальную запись:
double num1< 5E3 >; // 5E3 = 5000.0 double num2< 2.5e-3 >; // 2.5e-3 = 0.0025
Размеры типов данных
При перечислении типов данных указывался размер, который он занимает в памяти. Но стандарт языка устанавливает лишь минимальные значения, которые должны быть. Например, для типов int и short минимальное значение - 16 бит, для типа long - 32 бита, для типа long double - 64 разряда. При этом размер типа long должен быть не меньше размера типа int, а размер типа int - не меньше размера типа short, а размер типа long double должен быть не меньше double . А разработчики компиляторов могут выбирать предельные размеры для типов самостоятельно, исходя из аппаратных возможностей компьютера.
К примеру, компилятор g++ Windows для long double использует 16 байт. А компилятор в Visual Studio, который также работает под Windows, и clang++ под Windows для long double используют 8 байт. То есть даже в рамках одной платформы разные компиляторы могут по разному подходить к размерам некоторых типов данных. Но в целом используются те размеры, которые указаны выше при описании типов данных.
Однако бывают ситуации, когда необходимо точно знать размер определенного типа. И для этого в С++ есть оператор sizeof() , который возвращает размер памяти в байтах, которую занимает переменная:
#include int main() < long double number ; std::coutsizeof(number) = 16Символьные типы
В C++ есть следующие символьные типы данных:
- char : представляет один символ в кодировке ASCII. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любое значение из диапазона от -128 до 127, либо от 0 до 255
- wchar_t : представляет расширенный символ. На Windows занимает в памяти 2 байта (16 бит), на Linux - 4 байта (32 бита). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 65 535 (при 2 байтах), либо от 0 до 4 294 967 295 (для 4 байт)
- char8_t : представляет один символ в кодировке Unicode. Занимает в памяти 1 байт. Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 256
- char16_t : представляет один символ в кодировке Unicode. Занимает в памяти 2 байта (16 бит). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 65 535
- char32_t : представляет один символ в кодировке Unicode. Занимает в памяти 4 байта (32 бита). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 4 294 967 295
char
Переменная типа char хранит числовой код одного символа и занимает один байт. Стандарт языка С++ не определяет кодировку символов, которая будет использоваться для символов char, поэтому производители компиляторов могут выбирать любую кодировку, но обычно это ASCII.
В качестве значения переменная типа char может принимать один символ в одинарных кавычках, либо числовой код символа:
#include int main() < char a1 ; char a2 ; std::cout
В данном случае переменные a1 и a2 будут иметь одно и то же значение, так как 65 - это числовой код символа "A" в таблице ASCII. При выводе на консоль с помощью cout по умолчанию отображается символ.
Кроме того, в C++ можно использовать специальные управляющие последовательности, которые предваряются слешем и которые интерпретируются особым образом. Например, "\n" представляет перевод строки, а "\t" - табуляцию.
Однако ASCII обычно подходит для наборов символов языков, которые используют латиницу. Но если необходимо работать с символами для нескольких языков одновременно или с символами языков, отличных от английского, 256-символьных кодов может быть недостаточно. И в этом случае применяется Unicode .
Unicode (Юникод) — это стандарт, который определяет набор символов и их кодовых точек, а также несколько различных кодировок для этих кодовых точек. Наиболее часто используемые кодировки: UTF-8, UTF-16 и UTF-32. Разница между ними заключается в том, как представлена кодовая точка символа; числовое же значение кода для любого символа остается одним и тем же в любой из кодировок. Основные отличия:
- UTF-8 представляет символ как последовательность переменной длины от одного до четырех байт. Набор символов ASCII появляется в UTF-8 как однобайтовые коды, которые имеют те же значения кодов, что и в ASCII. UTF-8 на сегодняшний день является самой популярной кодировкой Unicode.
- UTF-16 представляет символы как одно или два 16-битных значения.
- UTF-32 представляет все символы как 32-битные значения
В C++ есть четыре типа для хранения символов Unicode: wchar_t , char8_t , char16_t и char32_t ( char16_t и char32_t были добавлены в C+11, а char8_t - в C++20).
wchar_t
Тип wchar_t — это основной тип, предназначенный для наборов символов, размер которых выходит за пределы одного байта. Собственно отсюда и его название: wchar_t - wide (широкий) char. происходит от широкого символа, потому что этот символ «шире», чем обычный однобайтовый символ. Значения wchar_t определяются также как и символы char за тем исключением, что они предваряются символов "L":
wchar_t a1 ;
Также можно передать код символа
wchar_t a1 ;
Значение, заключенное в одинарные кавычки, представляет собой шестнадцатеричный код символа. Обратная косая черта указывает на начало управляющей последовательности, а x после обратной косой черты означает, что код шестнадцатеричный.
Стоит учитывать, что для вывода на консоль символов wchar_t следует использовать не std::cout , а поток std::wcout :
#include int main() < char h = 'H'; wchar_t i ; std::wcout
При этом поток std::wcout может работать как с char, так и с wchar_t. А поток std::cout для переменной wchar_t вместо символа будет выводить его числовой код.
Проблема с типом wchar_t заключается в том, что его размер сильно зависит от реализации и применяемой кодировки. Кодировка обычно соответствует предпочтительной кодировке целевой платформы. Так, для Windows wchar_t обычно имеет ширину 16 бит и кодируется с помощью UTF-16. Большинство других платформ устанавливают размер в 32 бита, а в качестве кодировки применяют UTF-32. С одной стороны, это позволяет больше соответствовать конкретной платформе. Но с другой стороны, затрудняет написание кода, переносимого на разные платформы. Поэтому в общем случае часто рекомендуется использовать типы char8_t , char16_t и char32_t . Значения этих типов предназначены для хранения символов в кодировке UTF-8, UTF-16 или UTF-32 соответственно, а их размеры одинаковы на всех распространенных платформах.
Для определения символов типов char8_t , char16_t и char32_t применяются соответственно префиксы u8, u и U:
char8_t c< u8'l' >; char16_t d< u'l' >; char32_t e< U'o' >;
Стоит отметить, что для вывода на консоль значений char8_t/char16_t/char32_t пока нет встроенных инструментов типа std:cout/std:wcout .
Спецификатор auto
Иногда бывает трудно определить тип выражения. В этом случае можно предоставить компилятору самому выводить тип объекта. И для этого применяется спецификатор auto . При этом если мы определяем переменную со спецификатором auto, эта переменная должна быть обязательно инициализирована каким-либо значением:
auto number = 5; // number имеет тип int auto sum ; // sum имеет тип double auto distance ; // distance имеет тип unsigned long
На основании присвоенного значения компилятор выведет тип переменной. Неинициализированные переменные со спецификатором auto не допускаются:
Сколько бит(байт) занимают типы данных с плавающей запятой в C++?
Например,int занимает 4 байта,из-за этого,работая с этим типом данных,мы можем работать только с ограниченными по величине цифрами.Но в случае с double можно задать абсолютно любое число,да еще и указать множество цифр после запятой.Как это работает?
И еще,пользуясь случаем,хочу спросить: для чего в конце приписывают 'f' ,когда пользуются типом данных float?
- Вопрос задан более трёх лет назад
- 4114 просмотров
Комментировать
Решения вопроса 1
Программист на «си с крестами» и не только
Например, int занимает 4 байта
По современному консенсусу, да. Но иногда может занимать 2 байта (меньше — вроде нет).
В случае с double можно задать абсолютно любое число
double x = 1e500;
Ответ статического анализатора Clang: magnitude of floating-point constant is too large for type 'double'; maximum is 1.79…E+308
На число 1.23456789012345678901234 не жалуется, но учите матчасть — относительная точность double 52 двоичных цифры (исключая головную единицу), или около 16 десятичных.
для чего в конце приписывают 'f' ,когда пользуются типом данных float?
Чтобы расчёт float x; return x + 12.34f вёлся в менее точном типе float, а не double.
А вот коду float x = 12.34; это совершенно не нужно, компилятор и сам поймёт, что преобразование double → float можно сделать при компиляции.
Сколько бит(байт) занимают типы данных с плавающей запятой в C++?
Зависит от машины, но по выработанному консенсусу — float 4, double 8.
Нестандартная (присущая x86) реализация long double имеет 10 значащих байтов, но 12 или 16 вместе с выравниванием.