Поиск решения EXCEL. Знакомство
Поиск решения будем рассматривать в MS EXCEL 2010 (эта надстройка претерпела некоторые изменения по сравнению с предыдущей версией в MS EXCEL 2007) . В этой статье рассмотрим:
- создание оптимизационной модели на листе MS EXCEL
- настройку Поиска решения;
- простой пример (линейная модель).
Установка Поиска решения
Команда Поиск решения находится в группе Анализ на вкладке Данные .
Если команда Поиск решения в группе Анализ недоступна, то необходимо включить одноименную надстройку. Для этого:
- На вкладке Файл выберите команду Параметры , а затем — категорию Надстройки ;
- В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти;
- В поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопку ОК.
Примечание . Окно Надстройки также доступно на вкладке Разработчик . Как включить эту вкладку читайте здесь .
После нажатия кнопки Поиск решения в группе Анализ, откроется его диалоговое окно .
При частом использовании Поиска решения его удобнее запускать с Панели быстрого доступа, а не из вкладки Данные. Чтобы поместить кнопку на Панель, кликните на ней правой клавишей мыши и выберите пункт Добавить на панель быстрого доступа .
О моделях
Этот раздел для тех, кто только знакомится с понятием Оптимизационная модель.
Совет . Перед использованием Поиска решения настоятельно рекомендуем изучить литературу по решению оптимизационных задач и построению моделей.
Ниже приведен небольшой ликбез по этой теме.
Надстройка Поиск решения помогает определить лучший способ сделать что-то :
- «Что-то» может включать в себя выделение денег на инвестиции, загрузку склада, доставку товара или любую другую предметную деятельность, где требуется найти оптимальное решение.
- «Лучший способ» или оптимальное решение в этом случае означает: максимизацию прибыли, минимизацию затрат, достижение наилучшего качества и пр.
Вот некоторые типичные примеры оптимизационных задач:
- Определить план производства , при котором доход от реализации произведенной продукции максимальный;
- Определить схему перевозок , при которой общие затраты на перевозку были бы минимальными;
- Найти распределение нескольких станков по разным видам работ , чтобы общие затраты на производство продукции были бы минимальными;
- Определить минимальный срок исполнения всех работ проекта (критический путь).
Для формализации поставленной задачи требуется создать модель, которая бы отражала существенные характеристики предметной области (и не включала бы незначительные детали). Следует учесть, что модель оптимизируется Поиском решения только по одному показателю (этот оптимизируемый показатель называется целевой функцией ). В MS EXCEL модель представляет собой совокупность связанных между собой формул, которые в качестве аргументов используют переменные. Как правило, эти переменные могут принимать только допустимые значения с учетом заданных пользователем ограничений. Поиск решения подбирает такие значения этих переменных (с учетом заданных ограничений), чтобы целевая функция была максимальной (минимальной) или была равна заданному числовому значению.
Примечание . В простейшем случае модель может быть описана с помощью одной формулы. Некоторые из таких моделей могут быть оптимизированы с помощью инструмента Подбор параметра . Перед первым знакомством с Поиском решения имеет смысл сначала детально разобраться с родственным ему инструментом Подбор параметра . Основные отличия Подбора параметра от Поиска решения :
- Подбор параметра работает только с моделями с одной переменной;
- в нем невозможно задать ограничения для переменных;
- определяется не максимум или минимум целевой функции, а ее равенство некому значению;
- эффективно работает только в случае линейных моделей, в нелинейном случае находит локальный оптимум (ближайший к первоначальному значению переменной).
Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL
Поиск решения оптимизирует значение целевой функции. Под целевой функцией подразумевается формула, возвращающая единственное значение в ячейку. Результат формулы должен зависеть от переменных модели (не обязательно напрямую, можно через результат вычисления других формул). Ограничения модели могут быть наложены как на диапазон варьирования самих переменных, так и на результаты вычисления других формул модели, зависящих от этих переменных. Все ячейки, содержащие переменные и ограничения модели должны быть расположены только на одном листе книги. Ввод параметров в диалоговом окне Поиска решения возможен только с этого листа. Целевая функция (ячейка) также должна быть расположена на этом листе. Но, промежуточные вычисления (формулы) могут быть размещены на других листах.
Совет . Организуйте данные модели так, чтобы на одном листе MS EXCEL располагалась только одна модель. В противном случае, для выполнения расчетов придется постоянно сохранять и загружать настройки Поиска решения (см. ниже).
Приведем алгоритм работы с Поиском решения , который советуют сами разработчики ( ]]> www.solver.com ]]> ):
- Определите ячейки с переменными модели (decision variables);
- Создайте формулу в ячейке, которая будет рассчитывать целевую функцию вашей модели (objective function);
- Создайте формулы в ячейках, которые будут вычислять значения, сравниваемые с ограничениями (левая сторона выражения);
- С помощью диалогового окна Поиск решения введите ссылки на ячейки содержащие переменные, на целевую функцию, на формулы для ограничений и сами значения ограничений;
- Запустите Поиск решения для нахождения оптимального решения.
Проделаем все эти шаги на простом примере.
Простой пример использования Поиска решения
Необходимо загрузить контейнер товарами, чтобы вес контейнера был максимальным. Контейнер имеет объем 32 куб.м. Товары содержатся в коробках и ящиках. Каждая коробка с товаром весит 20кг, ее объем составляет 0,15м3. Ящик — 80кг и 0,5м3 соответственно. Необходимо, чтобы общее количество тары было не меньше 110 штук.
Данные модели организуем следующим образом (см. файл примера ).
Переменные модели (количество каждого вида тары) выделены зеленым. Целевая функция (общий вес всех коробок и ящиков) – красным. Ограничения модели: по минимальному количеству тары (>=110) и по общему объему ( =СУММПРОИЗВ(B8:C8;B6:C6) – это общий вес всех коробок и ящиков, загруженных в контейнер. Аналогично рассчитываем общий объем — =СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8) . Эта формула нужна, чтобы задать ограничение на общий объем коробок и ящиков ( =СУММ(B8:C8) . Теперь с помощью диалогового окна Поиск решения введем ссылки на ячейки содержащие переменные, целевую функцию, формулы для ограничений и сами значения ограничений (или ссылки на соответствующие ячейки). Понятно, что количество коробок и ящиков должно быть целым числом – это еще одно ограничение модели.
После нажатия кнопки Найти решение будут найдены такие количества коробок и ящиков, при котором общий их вес (целевая функция) максимален, и при этом выполнены все заданные ограничения.
Совет : в статье » Поиск решения MS EXCEL. Экстремум функции с несколькими переменными. Граничные условия заданы уравнениями » показано решение задачи, в которой функция и граничные условия заданы в явном виде, т.е. математическими выражениями типа F(x1, x2, x3)=x1+2*x2+6*x3, что существенно облегчает построение модели, т.к. не требуется особо осмыслять задачу: можно просто подставить переменные x в поле переменные, а ограничения ввести в соответствующее поле окна Поиска решения.
Резюме
На самом деле, основной проблемой при решении оптимизационных задач с помощью Поиска решения является отнюдь не тонкости настройки этого инструмента анализа, а правильность построения модели, адекватной поставленной задаче. Поэтому в других статьях сконцентрируемся именно на построении моделей, ведь «кривая» модель часто является причиной невозможности найти решение с помощью Поиска решения . Зачастую проще просмотреть несколько типовых задач, найти среди них похожую, а затем адаптировать эту модель под свою задачу. Решение классических оптимизационных задач с помощью Поиска решения рассмотрено в этом разделе .
Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)
Это сообщение появляется, когда Поиск решения не смог найти сочетаний значений переменных, которые одновременно удовлетворяют всем ограничениям. Если вы используете Симплекс метод решения линейных задач , то можно быть уверенным, что решения действительно не существует. Если вы используете метод решения нелинейных задач, который всегда начинается с начальных значений переменных, то это может также означать, что допустимое решение далеко от этих начальных значений. Если вы запустите Поиск решения с другими начальными значениями переменных, то, возможно, решение будет найдено. Представим, что при решении задачи нелинейным методом, ячейки с переменными были оставлены не заполненными (т.е. начальные значения равны 0), и Поиск решения не нашел решения. Это не означает, что решения действительно не существует (хотя это может быть и так). Теперь, основываясь на результатах некой экспертной оценки, в ячейки с переменными введем другой набор значений, который, по Вашему мнению, близок к оптимальному (искомому). В этом случае, Поиск решения может найти решение (если оно действительно существует).
Примечание . О влиянии нелинейности модели на результаты расчетов можно прочитать в последнем разделе статьи Поиск решения MS EXCEL (4.3). Выбор места открытия нового представительства .
В любом случае (линейном или нелинейном), Вы должны сначала проанализировать модель на непротиворечивость ограничений, то есть условий, которые не могут быть удовлетворены одновременно. Чаще всего это связано с неправильным выбором соотношения (например, =) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3, Поиск решения не найдет решения.
При ограничении 17 м3 Поиск решения найдет решение.
Некоторые настройки Поиска решения
Метод решения Рассмотренная выше модель является линейной, т.е. целевая функция (M – общий вес, который может быть максимален) выражена следующим уравнением M=a1*x1+a2*x2, где x1 и x2 – это переменные модели (количество коробок и ящиков), а1 и а2 – их веса. В линейной модели ограничения также должны быть линейными функциями от переменных. В нашем случае ограничение по объему V=b1*x1+b2*x2 также выражается линейной зависимостью. Очевидно, что другое ограничение — Максимальное количество тары (n) – также линейно x1+x2
Использование надстройки «Поиск решения» для определения оптимального набора продуктов
В этой статье обсуждается использование надстройки Microsoft Excel «Решение», которая позволяет анализировать «что если» для определения оптимального сочетания продуктов.
Как определить ежемесячный набор продуктов, который позволяет повысить прибыльность?
Компаниям часто требуется определять количество каждого продукта, который будет создаваться ежемесячно. В простейшей форме проблема в наборе продуктов состоит в том, как определить объем каждого продукта, который должен быть произведен в течение месяца, чтобы максимально увеличить прибыль. Сочетание продуктов обычно должно соответствовать следующим ограничениям:
- Сочетание продуктов не может использовать больше ресурсов, чем доступно.
- Потребность в каждом продукте ограничена. В течение месяца мы не можем создать больше продукции, чем это диктует потребность в продукции, так как в нее нагребают лишние продукты (например, избежаемый продукт).
Теперь рассмотрим пример проблемы со сочетанием продуктов. Решение этой проблемы можно найти в файле Prodmix.xlsx, как показано на рисунке 27-1.
Предположим, что мы работаем в компании, которая производит шесть различных продуктов на своем заводе. Для производства каждого продукта требуются трудовые и необработанные материалы. В строке 4 на рисунке 27-1 показано количество часов труда, необходимое для получения фунта каждого товара, а в строке 5 — фунт необработанных материалов, необходимых для получения фунта каждого товара. Например, для получения фунта продукта 1 требуется 6 часов труда и 3,2 фунта неотработанных материалов. Цена за фунт для каждого фунта задается в строке 6, цена за единицу за фунт — в строке 7, а доход за фунт — в строке 9. Например, товар 2 продается по 11,00 долларов США за фунт, за единицу стоит 5,70 долларов США за фунт и вклад в сумму 5,30 долларов США за фунт. Запрос за месяц для каждого подмайки выдается в строке 8. Например, потребность в продукте 3 составляет 1041 фунт. В этом месяце доступно 4500 часов труда и 1600 фунтов необработанных материалов. Как эта компания может максимально увеличить ежемесячную прибыль?
Если бы нам не было известно ничего о надстройке Excel «Решение», мы могли бы решить эту проблему, построив на этом листах данные о прибылях и использовании ресурсов, связанных с этим сочетанием продуктов. Затем мы использовали пробные и ошибки, чтобы оптимизировать прибыль, не используя при этом больше ресурсов и необработанных материалов, чем доступно, и не изменяя при этом лишние продукты. Над решением этой процедуры мы используем только пробную стадию с ошибкой. По сути, «Поиск решения» — это механизм оптимизации, который безукоризненно выполняет поиск по пробным версиям и ошибкам.
Ключ к решению этой проблемы — эффективное вычисление использования ресурсов и прибыли, связанных с любым сочетанием продуктов. Для этого важно использовать функцию СУММПРОИDUCT. Функция СУММПРОИCT перемножает соответствующие значения в диапазонах ячеев и возвращает сумму этих значений. Каждый диапазон ячеок, используемый в оценке СУММПРОИДУCT, должен иметь одинаковые размеры, что подразумевает, что можно использовать суммпроидуц с двумя строками или двумя столбцами, но не с одной строкой и столбцом.
В качестве примера использования функции СУММПРОИПР в нашем примере мы постараемся вычислить использование ресурсов. Трудоемкие труды вычисляются по
(Количество трудовых единиц, использованных для одного фунта воды в секунду)*(1 фунт 1, произведено)+
(Трудоемка, используемая для одного фунта валюты 2)*(2 фунта, произведенного) + .
(Трудоемка, используемая для одного фунта валюты 6)*(6 фунтов в секунду)
Мы могли бы более утомительным образом вычислять использование труда, как D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+H2*H4+I2*I4. Кроме того, использование необработанных материалов можно вычислять как D2*D5+E2*E5+F2*F5+G2*G5+H2*H5+I2*I5. Однако ввод этих формул на таблицу для шести продуктов отнимает много времени. Представьте, сколько времени займет работа с компанией, которая производит, например, 50 продуктов на своем заводе. Гораздо проще вычислять трудоемкие и необработанные данные, скопируя из D14 в D15 формулу СУММПРОИДУCT($D$2:$I$2;D4:I4). Эта формула вычисляет D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+H2*H4+I2*I4 (это наш рабочий процесс), но гораздо проще ввести! Обратите внимание, что я использую знак $ с диапазоном D2:I2, чтобы при копировании формулы все равно записать сочетание продуктов из строки 2. Формула в ячейке D15 вычисляет использование необработанных материалов.
Аналогичным образом прибыль определяется с помощью
(Доход от 1 дохода на фунт)*(1 фунт произведен) +
(Доход от 2 дохода на фунт)*(2 фунта произведено) + .
(6 доход на фунт)*(произведено 6 фунтов)
Доход легко вычисляется в ячейке D12 с помощью формулы СУММПРОИКТ(D9:I9;$D$2:$I$2).
Теперь мы можем определить три компонента модели решения для всех продуктов.
- Целевая ячейка. Наша цель — максимально увеличить прибыль (вычисленную в ячейке D12).
- Изменяя ячейки. Количество фунта, произведенного каждым продуктом (в диапазоне ячеок D2:I2)
- Ограничения. В этом примере есть следующие ограничения:
- Не используйте больше трудовых или необработанных материалов, чем доступно. То есть значения в ячейках D14:D15 (используемые ресурсы) должны быть меньше или равны значениям в ячейках F14:F15 (доступные ресурсы).
- Не выполыв при этом больше средств, чем нужно. Это значит, что значения в ячейках D2:I2 (фунта, произведенного для каждого пациента) должны быть меньше или равны требованию для каждого пациента (в ячейках D8:I8).
- Мы не можем привести к отрицательным последствиям любых проблем с наркотиками.
Я покажу вам, как ввести целевую ячейку, изменить ячейки и ограничения в «Найти решение». Все, что вам нужно сделать, — это нажать кнопку «Найти решение», чтобы найти набор товаров, который максимально увеличить прибыль!
Для начала на вкладке «Данные» в группе «Анализ» нажмите кнопку «Найти решение».
Примечание: Как объяснялось в главе 26 «Введение в оптимизацию с помощью надстройки Excel «Решение», надстройка «Решение» устанавливается с помощью кнопки Microsoft Office, а затем параметров Excel и надстройки. В списке «Управление» щелкните «Надстройки Excel», выберите поле «Найти решение» и нажмите кнопку «ОК».
Появится диалоговое окно «Параметры решения», как показано на рисунке 27–2.
Щелкните поле «Установить целевую ячейку» и выберите ячейку прибыли (ячейка D12). Щелкните поле «Изменяя ячейки», а затем найдите диапазон D2:I2, содержащий количество отсюдоха каждого пациента. Диалоговое окно будет выглядеть как «Рисунок 27-3».
Теперь можно добавить ограничения в модель. Нажмите кнопку «Добавить». На рисунке 27–4 показано диалоговое окно «Добавить ограничение».
Добавление этих ограничений гарантирует, что при попытках «Найти решение» для изменяемого значения ячейки будут учитываться только сочетания, которые удовлетворяют следующим параметрам:
В диалоговом окне «Добавить ограничение» нажмите кнопку «ОК». Окно «Решение» должно выглядеть так: «Рисунок 27-7».
В диалоговом окне «Параметры решения» введите ограничение на то, что изменяющиеся ячейки не должны быть отрицательными. Нажмите кнопку «Параметры» в диалоговом окне «Параметры решения». Проверьте окне «Предполагаемая линейная модель» и «Нео отрицательная», как показано на рисунке 27–8 на следующей странице. Нажмите кнопку «ОК».
При проверке значения «Предположим, неохожим» над решением будут учитываться только сочетания изменяющихся ячеек, в которых каждая из изменяющихся ячеек принимает нео отрицательное значение. Мы проверили поле «Предполагаемая линейная модель», так как проблема с сочетанием продуктов — это особый тип решения, называемый линейной моделью. По сути, модель «Поиск решения» является линейной в следующих условиях:
- Целевая ячейка вычисляется путем с совокупности терминов формы (изменяемой ячейки)*(константа).
- Каждое ограничение соответствует «требованиям к линейной модели». Это означает, что каждое ограничение вычисляется путем с совокупности терминов формы (изменяемой ячейки)*(константа) и сравнения сумм с константой.
Почему эта проблема «Поиск решения» линейный? Целевая ячейка (прибыль) вычисляется как
(Доход от 1 дохода на фунт)*(1 фунт произведен) +
(Доход от 2 дохода на фунт)*(2 фунта произведено) + .
(6 доход на фунт)*(произведено 6 фунтов)Эта вычисление вычисляется по шаблону, в котором вычисляется значение конечной ячейки путем с суммирования терминов формы (изменяемой ячейки)*(константа).
Наше ограничение на работу вычисляется путем сравнения значения, полученного из (Количество, используемого в фунте по 1)*(1 фунта влияния) + (Количество, используемого для одного фунта в фунте до 2)*(Фунт 2, полученный в качестве 2 фунта)+ (Трудоемкие мыed per pound of Drug 6)*(Pound 6 pound produced) to the labor available.
Следовательно, ограничение трудоемких ресурсов вычисляется путем с совокупности терминов формы (изменяемой ячейки)*(константа) и сравнения сумм с константой. Ограничение трудоемких ресурсов и ограничение в необработанных материалах отвечают требованиям к линейной модели.
Наши ограничения запроса принимают форму
Каждое ограничение запроса также соответствует требованию к линейной модели, поскольку каждое из них вычисляется путем свести вместе условия формы (изменяемая ячейка)*(константа) и сравнить суммы с константой.
Если вы показываете, что модель нашего продукта является линейной, почему это важно?
- Если модель «Поиск решения» является линейной и выбран вариант «Предположим, линейный режим», «Поиск решения» гарантирован, что будет найдено оптимальное решение для модели «Поиск решения». Если модель «Поиск решения» не линейный, «Поиск решения» может не найти оптимальное решение.
- Если модель «Поиск решения» является линейной и выбран вариант «Предполагаемая линейная модель», то для поиска оптимального решения модели используется очень эффективный алгоритм (метод простого решения). Если модель «Поиск решения» является линейной и не выбран вариант «Предполагаемая линейная модель», «Поиск решения» использует очень неэффективный алгоритм (метод ОГР2), что может затруднить поиск оптимального решения модели.
После нажатия кнопки «ОК» в диалоговом окне «Параметры решения» вернимся в главное диалоговое окно «Решение», показанное ранее на рисунке 27–7. При нажатии кнопки «Поиск решения» «Поиск решения» вычисляет оптимальное решение (если оно существует) для модели микса продуктов. Как было сказано в главе 26, оптимальным решением для модели набора продуктов является набор изменяемых значений ячеок (фунта, произведенного каждым продуктом), который позволяет максимально увеличить прибыль в наборе всех возможных решений. В этом же, целесообразное решение — это набор изменяющихся значений ячеок, удовлетворяющий всем ограничениям. Изменяющиеся значения ячеок, показанные на рисунке 27–9, являются допустимым решением, поскольку все производственные уровни неоценимы, производственные уровни не превышают потребность, а использование ресурсов не превышает доступных ресурсов.
Изменяемые значения ячеек, показанные на рисунке 27–10 на следующей странице, являются неизменяемым решением по следующим причинам:
- Мы выпускаем больше 5, чем за него требуются.
- Мы используем больше трудоемких ресурсов, чем доступно.
- Мы используем больше необработанных материалов, чем доступно.
Нажав кнопку «Поиск решения», «Поиск решения» быстро найдет оптимальное решение, показанное на рисунке 27–11. Вам нужно выбрать «Сохранить решение для решения проблемы», чтобы сохранить оптимальные значения решения на работе.
Наша организация, которая занимается наркотиками, может увеличить ежемесячную прибыль в размере 6 625,20 долларов США, выполив 596,67 фунта 4, 1084 фунта для подавлили 5 рублей и ни одного другого фунта! Мы не можем определить, можно ли достичь максимальной прибыли в 6 625,20 долларов США другими способами. Все, что мы можем быть уверены, что из-за ограниченных ресурсов и требований в этом месяце нельзя внести больше 6 627,20 долларов США.
Есть ли у модели «Поиск решения» всегда решение?
Предположим, что потребность в каждом продукте должна быть выполнены. (См. таблицу «Нет реального решения» в Prodmix.xlsx.) Затем нам нужно изменить ограничения по запросу с D2:I2 на D2:I2>=D8:I8. Для этого откройте «Решение», выберите ограничение D2:I2
Выберите >=, а затем нажмите кнопку «ОК». Теперь над решением можно изменить только значения ячеок, которые соответствуют всем запросам. При нажатии кнопки «Найти решение» отобразилось сообщение «Поиск решения не удалось найти целесообразное решение». Это сообщение не означает, что мы допустили ошибку в модели, а о том, что из-за ограниченных ресурсов мы не сможем выполнить потребность во всех товарах. Надстройка «Решение» просто сообщает нам, что если мы хотим удовлетворить потребность в каждом продукте, нам нужно добавить больше труда, дополнительных необработанных материалов или и тех, и других.
Где находится «Поиск решения» в Excel и как им пользоваться
Работа с табличным редактором Эксель включает в себя различные функции. Одной из таких возможностей Excel является «поиск решений», которая позволяет пользователь значительно упростить работу в табличном процессоре.
Обзор и возможности функции
Надстройка «Поиск решений» — специфическая возможность Excel 2007, 2010, 2013, 2016, которая предназначена для работы с формулой при наличии определённых условий. Описать её логику можно следуя принципу «что если?». То есть, просчитать изменение конечной ячейки при условии изменения других. Хотя и звучит это сложно, но описать данный принцип удобнее на конкретном примере: как будет изменяться остаток средств в конце месяца, если изменить разные статьи расходов.
Ожидать, что функция сработает в обратном порядке можно, но для этого потребуется изменять формулу и вводные данные для этой формулы. Фактически Excel следует строгой логике и сама по себе функция не решит проблему, но поможет прийти к корректному решению подбором или перебором вводных данных.
Включение возможности
Функция поиска решений является надстройкой Excel. Для версий Excel ниже 2010 её потребуется запускать следующим образом:
- Открыть «Параметры» программы.
- Перейти в раздел «Надстройки».
- Найти «поиск решений» и клацнуть по нему дважды. В случае если пакет не установлен Office предложит загрузить его. С таким предложением потребуется согласиться.
Теперь возможность можно будет найти в разделе «Данные». Отмечена она названием «Поиск решений».
Подготовка таблицы
Текущий раздел будет выглядеть сложным, поскольку без конкретного примера разобраться в таблице будет проблематично. Следует сразу оговориться, что в конкретных примерах будет проще разобраться, чем в имеющейся таблице, но в этом разделе объясняется какие предусловия используются для работы с функцией:
- Представим, что в таблице имеются пункты, которые имеют какое-то значение.
- Осложним задачу введением двух виртуальных групп, которые могут соответствовать пунктам (это могут быть статьи расходов).
Как провести регрессионный анализ в Excel
В случае соответствия группы пункту она получает «вес» равный «1». В противном случае – «0». Это потребуется для дальнейших операций.
- Теперь добавим 2 группы формул, которые выражают взаимодействие между группами, «весомостью» (значение) и пунктами. Пускай это будет сложение и умножение, для простоты. Таким образом мы получим сумму важности пунктов (итоговое значение для каждой из групп) и что-то вроде важности затрат для каждого из пунктов.
- Теперь постараемся прийти к конечным решениям по затратам и итогам. Сделаем это при помощи операций сложения в соответствующих столбцах.
- Последним действием будет сведений разницы между затратами групп.
Теперь таблицу можно считать сведённой и подготовленной. Требуется только завершить работу с функцией и настроить формулы для её эффективного срабатывания. Предположим, что нас интересует результат, при котором разница между затратами групп будет минимизирована или сравняется с нулём (ячейка «Разница»).
Запускаем функцию подбора решений и начинаем задавать ей необходимые переменные и значения:
- Указывается, в какой ячейке находится формула, результат которой интересует пользователя.
- Указывается результат, к которому должно привести изменений значений. Если указать в качестве значения 0, то, вероятнее всего, таблица будет заполнена нулями. Чтобы избежать подобного требуется выставить хотя-бы «1».
- Диапазон ячеек, подлежащих изменению.
- Ограничения, которые можно логически вписать в переменные. В указанном случае это должны быть целые числа 0 или 1.
- Метод решения. Лучше оставить без изменений, если ранее не было произведено знакомство с алгоритмами работы.
- Запуск поиска решений.
Получаем следующее заполнение:
Получаем решение в течении нескольких секунд. Для сравнения, по самым оптимистичным прикидкам, человек потратил бы на аналогичное действие около 5 минут.
Конкретные примеры использования
Закончив с виртуальным примером, который помог разобраться с особенностями построения таблицы и задачи условий перейдём к более приземлённым и конкретным примерам. С их помощью в задаче будет разобраться немного проще.
Как и где используют функцию «Подбор параметра» в Excel
Изготовление йогурта
Попробуем рассчитать какой из видов йогурта при разной концентрации компонентов производить лучше, чем остальные. Для этого определим компоненты, их соотношение и стоимость конечного продукта, при условии ограниченности запасов:
В раздел «Расход сырья» внесены формулы, которые опираются на «количество» и нормы расхода. Прибыль является произведением стоимости и количества. Количество и будет переменной, которая будет изменяться в пределах «запасы». Для этого формируется следующий набор условий:
В результате вычислений (с учётом дробного остатка, поскольку условие работы только с целыми числами добавлено не было), получилось, что эффективнее всего производить 1 и 3 йогурты, а второй полностью игнорировать.
Затраты на рекламу
Другим вопросом, с которым поможет эта функция будет «оптимизация расходов на рекламу». В этом случае перед пользователем стоит задача: повысить возможную прибыль посредством изменения рекламных вложений в определённые месяцы.
Итак, прибыль является целевой ячейкой (выделена изумрудным цветом). Зелёным выделены расходы на рекламу, а красным максимальные затраты. При поиске решения ограничиваем подстановку переменных в значениях рекламы максимумом, а в качестве цели ставим максимизацию прибыли.
В результате получаем максимизированную прибыль в указанном месяце, посредством грамотного распределения рекламного бюджета между остальными месяцами.
Отсюда и вытекает главный недостаток «поиска решений». Он оперирует лишь конечной (одной) ячейкой. Чтобы максимизировать прибыль требуется работать с последней ячейкой (прибыль – всего), что сопряжено с вероятностью появления ошибки в программе, если формулы настроены неверно.
Оптимизация игрового процесса
Данный пример будет выглядеть сложнее. Не вдаваясь в подробности предположим, что в компьютерной игре имеется несколько комплектов (перечислены в соответствующей графе), которые могут быть проданы за некоторую сумму денег (цифры не соответствуют реальным) и для сбора которых требуется определённое время (откинем случайность выпадения и предположим, что за указанное время можно собрать весь комплект целиком). Наша задача определить максимальную выгоду от сбора комплекта с учётом ограничения времени в игре (говоря геймерским языком «определиться, что гриндить на продажу»).
Как использовать поиск в Excel по одному или нескольким значениям
Итоговое доступное время по условиям подбора решения ограничено 4 единицами (время устанавливаем условно, не важно будут это часы, дни или месяцы). Графа «выгода» представляет собой формулу, говорящую, что будет если выделить «х» времени на сбор определённого комплекта. Задачей Excel является оптимизация максимальной (суммарной) выгоды.
В условиях имеем: требуется получить максимальную выгоду при лимите времени. Следовательно, программа определяет на каком комплекте сфокусировать внимание. Результат предсказуем: самый дорогой комплект достоин 100% временных затрат.
Установка ограничений
При работе с функцией, как упоминалось выше, можно установить ограничения. Они выставляются в поле «В соответствии с ограничениями». Их можно устанавливать, убирать или редактировать. Главное понимать какая цель ставится перед программой и какими способами Excel может её добиться.
Например, программа может использовать дробные числа там, где это выгоднее, хотя это физически невозможно (эффект «полтора землекопа») или уходить в отрицательные значения. Поэтому прежде чем ставить перед Excel задачу нужно сориентироваться в ней самому. Повторять постановку задачи с разными условиями тоже можно, особенно когда результаты получаются уж очень фантастическими.
Использование поиска решений в Excel 2010 для решения сложных задач
Значительная часть задач, которые решаются с помощью электронных таблиц, предполагают, что для обнаружения нужного результата у пользователя уже есть хоть какие-то исходные данные. Однако Exсel 2010 располагает необходимыми инструментами, с помощью которых можно решить эту задачу наоборот – подобрать нужные данные, чтобы получить необходимый результат.
«Поиск решения» и является одним из таких инструментов, максимально удобных для «задач оптимизации». И если ранее вам еще не приходилось его использовать, то сейчас самое время исправить это.
Итак – начинаем с установки данной надстройки (поскольку самостоятельно она не появится). К счастью сейчас сделать это можно достаточно просто и быстро – открываем меню «Сервис», а уже в нем «Надстройки»
Останется только в графе «Управление» указать «Надстройки Excel», а после нажать кнопочку «Перейти».
После этого несложного действия кнопка активации «Поиска решения» будет отображаться в «Данных». Как и показано на картинке
Давайте рассмотрим, как правильно используется поиск решений в Excel 2010, на нескольких простых примерах.
Пример первый.
Допустим, что вы занимаете пост начальника крупного отдела производства и необходимо правильно распределить премии сотрудникам. Допустим, общая сумма премий составляет 100 000 рублей, и необходимо, чтобы премии были пропорциональны окладам.
То есть, сейчас нам необходимо подобрать правильный коэффициент пропорциональности, чтобы определить размер премии относительно оклада.
В первую очередь необходимо быстро составить (если ее еще нет) таблицу, где будут хранится исходные формулы и данные, согласно которым и можно будет получить желаемый результат. Для нас этот результат – суммарная величина премии. А сейчас внимание – целевая ячейка С8 должна быть с помощью формул связана с искомой изменяемой ячейкой под адресом Е2. Это критично. В примере мы связываем их используя промежуточные формулы, которые и отвечают за высчитывание премии каждому сотруднику (С2:С7).
Теперь можно активировать «Поиск решений». Откроется новое окошко, в котором нам необходимо указать необходимые параметры.
Под «1» обозначена наша целевая ячейка. Она может быть только одна.
«2» — это возможные варианты оптимизации. Всего можно выбрать «Максимальное», «Минимальное» или «Конкретное» возможные значения. И если вам необходимо именно конкретное значение, то его нужно указать в соответствующей графе.
«3» — изменяемых ячеек может быть несколько (целый диапазон или же отдельно указанные адреса). Ведь именно с ними и будет работать Excel, перебирая варианты так, чтобы получилось значение, заданное в целевой ячейке.
«4» — Если понадобиться задать ограничения, то стоит воспользоваться кнопкой «Добавить», но мы это рассмотрим чуть позже.
«5» — кнопка перехода к интерактивным вычислениям на основе заданной нами программы.
Но теперь вернемся к возможности изменять наше задание, воспользовавшись кнопкой «Добавить». Данный этап является довольно ответственным (не менее чем построение формул), поскольку именно ограничение позволяют получить правильный результат на выходе. Здесь все сделано максимально удобно, так что задать их вы сможете не только для всего диапазона сразу, но и для определенных ячеек.
Но в нашем примере ограничение может быть лишь одно – положительный коэффициент. Задать его, конечно, можно несколькими способами – либо используя «Добавить» (что называют «явно указать ограничение»), либо просто отметить действующей функцию «Сделать переменные без ограничений неотрицательными». Это можно сделать в надстройке «Поиск решения», нажав на кнопочку «Параметры».
Кстати, после подтверждения параметров и запуска программы (кнопочка «Выполнить»), вы сможете в таблице просмотреть полученный результат. Тогда программа продемонстрирует окошко «результатов поиска».
Если продемонстрированный результат полностью вам подходит, тогда останется только вновь подтвердить его (кнопочка «ОК»), что зафиксирует результат в вашей таблице. Если же что-то в расчетах вас не устраивает, то необходимо отменить результат (кнопочка «Отмена»), вернуться к предыдущему состоянию нашей таблицы и исправить допущенные ошибки.
Правильное решение задачи примера должно получиться вот таким
Очень важно — чтобы получить правильный результат даже при малейшем изменении исходных данных необходимо перезапустить «Поиск решений».
Чтобы более подробно взглянуть на то, как действует данная программа, давайте разберем еще один пример.
Допустим, вы являетесь владельцем крупного мебельного предприятия и необходимо наладить производство таким образом, чтобы получить максимально возможную прибыль. Вы производите только книжные полки, при этом всего двух моделей – «А» и «В», производство которых ограничивается исключительно наличием (или отсутствием) высококачественных досок, а также машинным временем (обработка на станке).
Модель «А» требует 3 м 3 досок, а модель «В» — на 1 м 3 больше (то есть – 4). От своих поставщиков вы за неделю получаете максимум 1700 м 3 досок. При этом модель «А» создается за 12 минут работы станка, а «В» — за 30 минут. Всего в неделю станок может работать не более 160 часов.
Вопрос – сколько всего изделий (и какой модели), должна выпускать фирма за неделю, чтобы получить максимально возможную прибыль, если полочка «А» дает 60 рублей прибыли, а «В» — 120?
Поскольку порядок действия известен, то начинаем создавать необходимую нам таблицу с данными и формулами. Расположение ячеек, как и ранее, вы можете установить на свое усмотрение. Или же воспользоваться нашим
Любым удобным способом запускаем наш «Поиск решений», вводим данные, производим настройку.
Итак, рассмотрим то, что мы имеем. В целевой ячейке F7 содержится формула, которая и рассчитает прибыль. Параметр оптимизации устанавливаем на максимум. Среди изменяемых ячеек у нас значится «F3:G3». Ограничения – все обнаруженные значения должны быть целыми числами, неотрицательными, общее количество потраченного машинного времени не превышает отметку 160 (наша ячейка D9), количество сырья не превышает 1700 (ячейка D8).
Конечно, в этом случае можно было не указывать адреса ячеек, а напрямую прописать необходимые цифровые значения, однако если использовать адреса, то изменения ограничений можно будет проводить и в таблице, что поможет рассчитывать прибыль этого предприятия в будущем, при смене исходных данных.
Активируем программу, и она подготавливает решение.
Впрочем, это не единственное решение и у вас вполне может выскочить другой результат. Это может произойти даже в том случае, если все данные были указаны верно и ошибок в формулах тоже не было
Да. Это может произойти даже в том случае, если мы сказали программе искать целое число. И если это вдруг произошло, то необходимо просто провести дополнительную настройку «Поиска решений». Открываем окно «Поиска решений» и входим в «Параметры».
Наш верхний параметр отвечает за точность. Чем он меньше, тем выше точность и в нашем случае это значительно повышает шансы получить целое число. Второй параметр («Игнорировать целочисленные ограничения») и дает ответ на вопрос, как мы смогли получить такой ответ с тем, что в запросе явно указали целое число. «Поиск решений» просто проигнорировал это ограничение в связи с тем, что так ему сказали расширенные настройки.
Так что будьте предельно внимательны в будущем.
Третий и, пожалуй, последний пример. Попробуем минимизировать затраты транспортной компании используя поиск решений в Excel 2010.
Итак, строительная компания дает заказ на перевозку песка, который берется от 3 поставщиков (карьеров). Его необходимо доставить 5 разным потребителям (которыми выступают строительные площадки). Стоимость доставки груза включена в себестоимость объекта, так что наша задача обеспечить доставку груза на стройплощадки с минимальными затратами.
Мы имеем – запас песка в карьере, потребность стройплощадок в песке, затрату на транспортировку «поставщик-потребитель».
Необходимо найти схему оптимальной перевозки груза (куда и откуда), при которой общая затрата на перевозку была бы минимальной.
Серые ячейки нашей таблицы содержат формулы суммы по столбцам и строкам, а целевая ячейка – формула для общего подсчета затраты на доставку груза. Запускаем наш «Поиск решения» и вносим необходимые настройки
После этого приступаем к поиску решения этой задачки
Впрочем, не будем забывать, что достаточно часто транспортные задачи могут быть усложнены некоторыми дополнительными ограничителями. Допустим, возникло осложнение на дороге и теперь из карьера 2 просто технически невозможно доставить груз на стройплощадку 3. Чтобы учесть это, необходимо просто дописать дополнительное ограничение «$D$13=0». И если теперь запустить программу, то результат будет иным
Напоследок осталось сказать только о выборе метода решения. И если задачка действительно очень сложная, то чтобы получить необходимый результат, скорее всего, понадобиться подобрать необходимый метод решения.
Вот и все по данному вопросу.
Мы выполнили поиск решений в Excel 2010 — для решения сложных задач